20.1—21.2　综合练习题　　2023—2024学年人教版（五四学制）八年级数学上册　

2023-2024学年人教版（五四学制）八年级数学上册《20.1—21.2》综合练习题（附答案） 一、选择题（共计30分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B．C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．3a﹣2a＝1 B．a2+a5＝a7 C．a2•a4＝a6 D．（ab）3＝ab3 3．点（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣4） D．（2，4） 4．若关于x的积（x﹣m）（x+7）中常数项为14，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．7 D．﹣7 5．等腰△ABC中，AB＝AC，若∠A＝70°（　　） A．40° B．55° C．65° D．60° 6．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，可以验证的等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+ab＝a（a+b） 7．如图所示，在三角形ABC中，AB＝AC，在BC上分别取点D，E使∠BAD＝∠B，则图中的等腰三角形有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．下列各式中能用平方差公式是（　　） A．（x+y）（y+x） B．（x+y）（y﹣x） C．（x+y）（﹣y﹣x） D．（﹣x+y）（y﹣x） 9．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAE＝30°，则∠DEC等于（　　） A．7.5° B．10° C．15° D．18° 10．如图，在△ABC中，AC＝BC，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，连接CD，给出四个结论： ①∠ADC＝45°；②BD＝AE；④AB﹣BC＝2MC；其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共计30分） 11．计算：（﹣）2020×42021＝　 　． 12．若am＝5，an＝6，则am+n＝　 　． 13．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为　 　． 14．计算：（﹣m+n）（﹣m﹣n）＝　 　． 15．已知（x﹣4）（x+9）＝x2+mx+n，则m+n＝　 　． 16．如图，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，若BC＝32cm，AC＝18cm　 　cm． 17．因式分解：4m2﹣3m＝　 　． 18．已知△ABC中，AB，AC边的垂直平分线交BC边于D、E，则∠BAC＝　 　． 19．已知，在△ABC中，AB＝AC，AB＝6，则S△ABC＝　 　． 20．如图，在△ABC中，AB＝BC，D在△ABC内部，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，连接AD，且∠ACD+∠CAE＝60°，S△ADE＝36，则AE＝　 　． 三、解答题（共60分） 21．计算：（1）（﹣x3）2•（﹣2x2y3）3； （2）（y﹣2）2﹣（y﹣1）（y+3）． 22．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝﹣．y＝1． 23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）． （1）将△ABC向下平移四个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1）； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2（点A1、B1、C1的对称点分别是点A2、B2、C2），并直接写出点C2的坐标． 24．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，在AC的延长线上取点E，使得BD＝CE，求证：DG＝GE． 25．为培养学生养成良好的“爱读书、读好书、好读书”的习惯，哈十七中学计划创建中、小型两类班级图书角打书香校园，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本， 共需购书费用860元，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本，已知每本科技类书籍的价格相同，每本人文类书籍的价格也相同． （1）求每本科技类书籍和每本人文类书籍的价格分别为多少元？ （2）若学校计划用不超过20000元的资金组建中、小型两类图书角共30个，求最多组建多少个中型图书角？ 26．在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在BC和AC上 （1）如图1，若∠BAC＝60°，AE＝CD； （2）如图2，若∠BAC＝90°，若∠EFD＝90°﹣，求证：∠DAC＝∠ABE； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CF，AE＝6，求EF的长．（用勾股定理不给分） 27．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，A（a，0），B（0，b）a＝45，3b﹣4＝