精品解析：上海松江区东华大学附属实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期七年级数学 期中练习 一、填空题：（每题2分，共28分）[不必写过程，直接填入答案] 1. 设甲数为a，乙数为b，那么“甲数与乙数和的倒数”用代数式表示为________． 2 计算： ________． 3 计算：________． 4. 把多项式按字母a的升幂排列是________． 5. 已知与是同类项，则________． 6. 如果一个多项式减去的差等于，那么这个多项式是______________ 7. 计算：________． 8. 若，，则的值为__________． 9. 因式分解： ________． 10. 书店九月份营业额为a万元，十月份比九月份增长了10%，则十月份的营业额为________万元． 11. 若可以用完全平方公式因式分解，则m的值是________． 12. 若，，则______． 13. 若的展开式化简后不含项，则常数a的值是________． 14. 如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果，，则阴影部分面积为________． 二、选择题：（每题3分，共12分） 15. 下列代数式中，是单项式的有（ ）个 ①；②；③；④0； ⑤；⑥；⑦． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 16. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 17. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）． A. B. C. D. 18. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，则称这个数为“幸福数”，下列数中为“幸福数”的是（ ）． A. 270 B. 308 C. 330 D. 360 三、简答题：（每题5分，共计40分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算： 23. 简便计算： 24. 因式分解： 25. 因式分解： 26. 因式分解：（x2+9）2﹣36x2． 四、解答题：（6分＋6分＋8分，共计20分） 27. 先化简，再求值：其中， 28. 如图所示，学校有一块长为米，宽为米的长方形空地，现想要开辟用于种植．为了方便通行，横向修一条宽为c米的一个长方形小路，纵向再修一条宽为c米的一个长方形小路，剩余部分作为种植园地，求种植园地的面积．（用含有a、b、c的多项式表示） 29. 如图，正方形是由两个长为a、宽为b长方形和两个边长分别为a、b正方形拼成． （1）根据上图，利用正方形面积的不同表示方法，直接写出、、之间的关系式，这个关系式是 ； （2）若x满足，请利用（1）中的数量关系，求的值； （3）如图所示，正方形、长方形、长方形和正方形面积分别为，，和，已知，，求及的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期七年级数学 期中练习 一、填空题：（每题2分，共28分）[不必写过程，直接填入答案] 1. 设甲数为a，乙数为b，那么“甲数与乙数和的倒数”用代数式表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】先求出和，然后求倒数即可． 【详解】解：设甲数为a，乙数为b， ∴甲数与乙数和为， ∴甲数与乙数和的倒数为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查列代数式及倒数的定义，掌握倒数的定义是解题关键． 2. 计算： ________． 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式乘单项式的法则进行作答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式乘单项式的法则，难度较小；单项式乘单项式的法则：系数与系数相乘结果作为积的系数，相同字母相乘，字母不变，指数相加的结果作为积的该字母的指数，对于只在一个单项式里的字母，连同它的指数作为积的一个因式写在积里． 3. 计算：________． 【答案】 【解析】 【分析】根据多项式乘多项式的运算法则即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 4. 把多项式按字母a的升幂排列是________． 【答案】 【解析】 【分析】按字母a的升幂排列是指字母a的次数由小到大排列，即可作答． 【详解】解：依题意，把多项式按字母a的升幂排列， 所以， 故答案为：． 【点睛】本题考查了将多项式按某个字母升幂（降幂）排列等知识内容，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 5. 已知与是同类项，则________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据同类项的定义求出、的值，即可作答． 【详解】解：因为与是同类项， 所以，， 则， 所以， 故答案：4． 【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；难度较小． 6. 如果一个多项式减去的差等于，那么这个多项式是______________ 【答案】 【