精品解析：辽宁省铁岭市西丰县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中考试试卷 七年数学 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，计20分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内 1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（ ） A. 元 B. 0元 C. 元 D. 元 2. 在四个数中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（　　） A. B. C. D. 4. 学校图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮．上周借书记录如下表（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 则上周借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书（ ） A. 18册 B. 27册 C. 30册 D. 33册 5. 方程移项后正确是（ ） A. B. C. D. 6. 一个长方形长与宽的和为，其中长为，则宽为（ ） A. B. C. D. 7. 运用等式性质将下列方程变形，正确是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 8. 在数轴上，一个点与表示和9的点的距离相等，则该点表示的数为（ ） A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 9. 小明在做课外习题时遇到一道题： ，其中“ ”是被污损而看不清的一个数，他翻看答案得知该题的计算结果为，则“ ”表示的数为（ ） A. 19 B. C. 5 D. 5或 10. 如图，在数轴上点对应的有理数分别是．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，计16分） 11. 计算：______． 12. 一根铁丝的长为米，截取它的三分之一长围成一个正方形铁丝框，则这个正方形铁丝框的边长为____________米． 13. 如果则的值是______． 14. 若买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买5个足球和6个篮球需要____________元． 15. 若是关于的方程的解，则的值为____________． 16. 在我国东汉年间编订的数学经典著作《九章算术》中，有这样一个问题：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有辆车，则可列一元一次方程为____________． 17. 如图所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“梯子”形状框出3个数，若框出的3个数的和为63，则这3个数中最大值与最小值的差为__________． 18. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）． 三、解答题（19题8分，20题8分，计16分） 19. 计算 （1） （2） 20. 解方程： （1）； （2）． 四、解答题（第21题8分，第22题8分，计16分） 21. 请将下列五个有理数表示在数轴上，并用“<”号将这些有理数按从小到大顺序连接起来． 22. 两个多项式和，其中． （1）求，并化简； （2）若，则求的值． 五、解答题（本题10分） 23. 数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知，则代数式． 请根据以上材料解答以下问题： （1）若整式的值是8，求整式的值； （2）若，求的值． 24. 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． (1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于________． (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法①___________________________________． 方法②___________________________________． (3)观察图②，试写出，，这三个代数式之间的等量关系 ． (4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值． 七、解答题（本题12分） 25. 当今，人们对健康愈加重视，小明爸爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，超过部分记为“”，不足的部分记为“”，他记下了十