精品解析：河北省石家庄市第四十中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试 初二数学 命题人：李志远 张小昀 审题人：张小昀 李志远 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 约分的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 对于说法错误的是（ 　） A. 表示的立方根 B. 结果等于 C. 与的结果相等 D. 没有意义 4. 使分式有意义条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，则的度数是（　　） A 60° B. 65° C. 70° D. 75° 6. 嘉嘉、淇淇和笑笑在学习全等三角形时，关于“全等形”提出了三种不同的说法． 嘉嘉说：形状、大小相同的图形是全等形． 淇淇说：能够完全重合的图形是全等形． 笑笑说：各边都相等的图形是全等形． 他们的说法中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 化简的结果是（ ） A. 0 B. C. D. 8. 如图是某纸伞截面示意图，伞柄平分两条伞骨所成的角，．若支杆需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（ ） A. B. C. D. 9. 网聚正能量，构建同心圆．以“奋斗的人民 奋进的中国”为主题的2021中国正能量“五个一百”网络精品征集评选展播活动进入火热的展播投票阶段．截至2021年11月26日18点，“五个一百”活动投票量累计13909615次，数据13909615用科学记数法表示并精确到百万位为（ ） A. B. C. D. 10. 小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，，爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 11. 如果把中的与都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的10倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的5倍 12. 下列各命题的逆命题是假命题的是（　　） A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 如果，那么 C. 若，则 D. 相等的角是对顶角 13. 陈老师在黑板上写了一个式子：，“□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. -或 14. 学习了无理数之后，对于，下列说法正确的是（ ） Ⅰ：表示的意义是14的算术平方根； Ⅱ：面积是14的正方形边长是； Ⅲ：的大小界于两个连续整数3与4之间． A. 三个都正确 B. 只有Ⅰ与Ⅱ正确 C. 只有Ⅱ与Ⅲ正确 D. 只有Ⅱ不对 15. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A. B. C. D. 16. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 二、填空题（每题3分，共9分） 17. 64的平方根是___________． 18. 如图的正方形网格中，点均为格点，，点在同一直线上，请你写出图中线段或角之间的一个正确结论__________________． 19. 如图，与相交于点C，，，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发．当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为．连接，当线段经过点C时，t的值为__________s． 三、解答题（本题共49分） 20. （1）； （2）； （3）解方程． 21 先化简、再求值：，其中． 22. 如图，在中，，，延长至点D，使，连接，以为直角边作等腰三角形，其中，连接． （1）求证：； （2）若，则___________cm． （3）与有何位置关系？请说明理由． 23. 如图，正方形网格中的小正方形边长与数轴的单位长度都是1． （1）图1中的阴影部分为正方形，它的面积是_________； （2）请利用（1）的解答，在图1的数轴上画出表示的点；并简洁地说明理由． （3）如图2，请你利用正方形网格，设计一个面积方案，在数轴上画出表示，的点，并简洁地说明理由． 24. 如图，甲和乙均是容积为90立方分米无盖的长方体盒子． （1）甲盒子底面是边长为a分米的正方形，这个盒子的高是___________