（优等生奥数培优）追及问题（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

追及问题（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版） 一．解答题（共57小题） 1．乌龟和兔子赛跑的原版，是由于兔子过于贪玩乌龟胜出了．但依兔子的速度可以远远超过乌龟的．而现在有一总长是4.2km的路程，兔子每小时跑20km，乌龟每小时跑3km．乌龟不停地跑．但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟．又跑2分钟，再玩15分钟，……，那么，先到终点的比后到终点的要快多少分钟？ 2．乙两人同时从A出发向B行进，甲速度始终不变，乙在走前面路程时，速度为甲的2倍，而走后面路程时，速度是甲的，问甲、乙二人谁选到B？请你说明理由． 3．兄弟二人骑自行车同时出发从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行5千米，后一半路程每小时行7千米；哥哥按时间分段，前时间每小时行4千米，中间时间每小时行6千米，后时间每小时行8千米．结果哥哥比弟弟早到20分钟．那么甲乙两地的距离是多少千米？ 4．双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？ 5．一只猎狗发现前方250m处有一只野兔，如果野兔每秒跑12m，猎狗每秒跑18m，那么猎狗40秒能追上野兔吗？ 6．甲、乙两人结伴出去春游，每分钟走50米，出发12分钟时，甲回家取照像机，然后骑自行车以每分钟200米的速度追赶乙，甲骑车多少分钟追上乙？ 7．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑14米，则甲跑7秒钟可追上乙；若甲让乙先跑4秒钟，则甲跑8秒钟就能追上乙。甲、乙二人的速度各是多少？ 8．小明、小华两人相距6千米，小明在前，小华在后，两人同时出发，2小时后小华追上小明，小华每小时行8千米，小明每小时行多少千米？ 9．猎狗追赶前方15步处的野兔．猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步．猎狗至少跑出多少米才能追上野兔？ 10．A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从A地去B地．甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达B地时，甲离B地还有200米．甲修车的时间内，乙走了多少米？ 11．两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天．现在甲先出发2天，乙去追甲．问要走多少千米才可追上？ 12．兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米．几分钟后哥哥追上弟弟？ 13．小明每天早晨6：50从家出发，7：30到校．老师要求他明天提早5分钟到校．如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米，才能按老师的要求准时到校．问：小明家距学校多远？ 14．甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米．几小时后甲可以追上乙？ 15．小A同学和小Q同学分别从相距1.6千米的A、B两地同时出发，同向而行，小Q同学在前，小A同学在后。小A同学骑自行车，每分钟行250米。小Q同学跑步前行，每分钟跑170米。多长时间后，小A同学能追上小Q同学？ 16．有一支56人的队伍，每8人排成一排，相邻两排之间间隔1米。这支队伍行进途中经过一座桥CD，从队首到达C处，直至队尾刚好离开D处，共用时150秒。此时排在队尾的班长发现巡逻犬阿吉还在桥的另一端C处，于是以队伍1.5倍的速度返回去找阿吉，同时队伍仍按原速度继续前行。30秒后，阿吉发现班长返回来找它，便立刻以2.1米/秒的速度跑向班长，阿吉跑了40秒后与班长相遇，相遇后班长带着阿吉以队伍2倍的速度前行追赶队首的指挥官。（注：队伍的长度不考虑人的身体大小） 第一问：该巡逻队队伍长度为多少米？ 第二问：队伍行进的速度是多少？ 第三问：从班长在D处返回找阿吉开始，到班长带着阿吉追上队首的指挥官，共用了多少秒？ 17．卡莉娅和墨莫分别从相距720米的两地出发同向而行，墨莫在前，卡莉娅在后，且墨莫比卡莉娅先出发2分钟，已知卡莉娅的速度是每分钟60米，墨莫的速度为每分钟50米，试问：当卡莉娅追上墨莫的时候，墨莫已经走了多少米？ 18．小刚和小明正要从公园门口沿马路东去图书馆，他们回学校要从公园门口沿马路向西行，他们商量是先回学校取车再骑车向东去图书馆省时间，还是直接从公园门口步行向东去图书馆省时间．小刚算一下：已知骑车与步行的速度比是4：1，从公园门口到达图书馆距离超过2千米时，回学校取车才合算．那么，公园门口到他们学校的距离有多少米？ 19．把一个时钟改装成一个玩具钟（如图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）． 20．B在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，出