4.3.1 角 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.3.1　角 　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1．下列判断正确的是( ) A．一条直线就是一个平角 B．两条射线组成的图形叫做角 C．一个角的两边越长，这个角就越大 D．角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的 2. 下列角度的换算错误的是( ) A．30.2°＝30°12′ B．15°48′＝15.8° C．42°24′36″＝42.41° D．0.555°＝33′3″ 3. 如图，下列说法正确的是( ) A. ∠BAC和∠DAE不是同一个角 B．∠ABC和∠ACB是同一个角 C．∠ADE可以用∠D表示 D．∠ABC可以用∠B表示 4. 下列各角中是钝角的是( ) A．周角 B．平角 C．平角 D．平角 5. 在早晨5点整时，时钟的时针与分针之间的夹角(小于平角)是( ) A．60° B．90° C．120° D．150° 6. 用5倍的放大镜看10°的角，观察到角的度数为( ) A．10° B．50° C．2° D．都不对 7. 下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) 8．下图中角的表示方法正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 已知α，β是两个钝角，计算(α＋β)的值．甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是( ) A．86° B．76° C．48° D．24° 10. 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( ) A．55° B．65° C．70° D．以上结论都不对 二、填空题 11. 下列角的表示方法正确的有____个． 12. 如图，点O在直线AB上，则图中小于平角的角共有____个． 13. 直角＝____度，45°＝____直角＝____平角＝____周角． 14. 如图，∠β表示的是∠BOC____． 三、解答题 15. 从2：15到2：35，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？ 16. 如图，若∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶5，∠4＝90°，求∠1，∠2，∠3的度数． 17. 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆．为便于研究，我们规定：钟面圆的半径OA表示时针，半径OB表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB.本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间． (1)时针每分钟转动的角度为_____°，分针每分钟转动的角度为____°； (2)8点整，钟面角∠AOB＝_____°，钟面角与此相等的整点还有____点； (3)如图，设半径OC指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA，OB的大概位置，并求出此时∠AOB的度数． 18. 如图，在∠AOB内部，画1条射线，可得3个角；画2条不同射线，可得6个角；画3条不同射线，可得10个角……照此规律，画4条不同射线，可得多少个角？画5条不同射线，可得多少个角？画n条不同的射线，可得到多少个角？ 19. 归纳与猜想： (1)观察下图填空：图①中有___个角，图②中有___个角，图③中有____个角； (2)猜想：从同一个端点O出发的6条射线一共可以组成多少个角？从同一个端点O出发的n条射线(最大夹角都小于180°)一共可以组成多少个角？ 答案： 一、 1-10 DDDBD ABBCB 二、 11. 2 12. 9 13. 60 14. ∠BOC 三、 15. 解：从2：15到2：35共20分钟，所以分针转了6×20＝120(度)，时针转了0.5×20＝10(度). 16. 解：设∠1为x，则x＋3x＋5x＋90°＝360°，解 得x＝30°，则3x＝90°，5x＝150°. 答：∠1的度数为30°，∠2的度数为90°，∠3的度数为150° 17. 解：(1) 0.5 6 (2) 120 4 (3) 画图略，∠AOB＝6×30°＋15×0.5°－15×6°＝97.5° 18. 解：画4条不同的射线，可得到角的个数为5＋4＋3＋2＋1＝15(个)； 画5条不同的射线，可得到角的个数为6＋5＋4＋3＋2＋1＝21(个)； 画n条不同的射线，可得到角的个数为(n＋1)＋n＋(n－1)＋…＋3＋2＋1＝(个) 19. 解：(1) 3 6 10 (2) 从同一个端点O出发的6条射线一共可以