精品解析：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

罗定中学城东学校2023-2024学年第一学期期中试卷 高一数学（考试时间：150分钟） 测试范围：第一册第1章—第3章 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列关系正确的是（ ） A B. C. D. 3. 已知函数图像经过点（5，4），则实数的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（ ） A. 是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B. 是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C. 是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D. 是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 6. 下列命题中是真命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 6 8. 函数的图象是如图所示的折线段，其中，，函数，那么函数的值域为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.每题不完全正确得2分. 9. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列选项中p是q的必要不充分条件的有（ ） A p：，q： B. p：，q： C p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等 D. p：，q： 11. 已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 已知奇函数是定义在上的减函数，且，若，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数则___________. 14. 若为奇函数，当时，，则______． 15. 若不等式的解集为，则实数取值范围是______． 16. 若“，”的否定是假命题，则实数的取值范围是_______________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分. 17. （1）设；求函数的最大值； （2）当时，求函数的最小值． 18. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围； （3）若，且，求实数m的取值范围． 19. 已知函数 （1）画出函数的图象； （2）求的值； （3）当时，求x的取值范围. 20. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）． （1）求单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式； （2）当施用肥料的成本投入为多少元时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数. （1）若关于的不等式的解集是，求的值. （2）若，求关于的不等式的解集. 22. 已知幂函数是偶函数，且在上单调递增． （1）求函数解析式； （2）解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 罗定中学城东学校2023-2024学年第一学期期中试卷 高一数学（考试时间：150分钟） 测试范围：第一册第1章—第3章 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用补集的运算规律求解即可. 【详解】解：全集，集合， . 故选：C. 2. 已知，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】运用作差法比较代数式的大小，最后运用配方法化简代数式即可得出结果. 【详解】根据题意， 选项D正确，选项ABC错误. 故选：D. 3. 已知函数的图像经过点（5，4），则实数的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】将点坐标代入函数解析式，解方程即可求出结果. 【详解】由题意可得，解得， 故选：C. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式组即得解. 【详解】由题得， 解之得且. 所以函数的定义域为. 故选：B 5. 已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（ ） A. 偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数