24.2.2直线和圆的位置关系 重难点专项练习（八大题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

24.2.2《直线和圆的位置关系》 分层练习 考查题型一 判断直线和圆的位置关系 1．（23·24上·宿迁·阶段练习）若的半径为，点到圆心O的距离为，则直线与的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 2．（22·23上·巴彦淖尔·期末）在平面直角坐标系中，的圆心坐标为，半径为方程的一个根，那么与轴的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 3．（22·23下·云浮·期末）已知的半径为5，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4．（22·23下·梅州·开学考试）中，，，，以为圆心，以长为半径作，则与的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 考查题型二 已知直线和圆的位置关系求半径的取值范围 1．（22·23下·浦东新·三模）在平面直角坐标系中，以点为圆心、以R为半径作圆A与x轴相交，且原点O在圆A的外部，那么半径R的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（22·23下·虹口·二模）如图，在矩形中，对角线与相交于点，，．分别以点、为圆心画圆，如果与直线相交、与直线相离，且与内切，那么的半径长的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 3．（23·24上·宝山·一模）已知中，，、．以C为圆心作，如果圆C与斜边有两个公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是（　　） A． B． C． D．． 4．（22·23上·齐齐哈尔·期末）已知和直线相交，圆心到直线的距离为，则的半径可能为（    ） A． B． C． D． 考查题型三 已知直线和圆的位置关系求圆心到直线的距离 1．（23·24上·广州·期中）已知的半径为5，直线是的切线，则点到直线的距离是（    ） A．2.5 B．3 C．3.5 D．5 2．（22·23下·淮安·一模）已知的半径为5，直线与有2个公共点，则点到直线的距离可能是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 3．（2021上·长寿·期末）若直线与半径为的⊙O相交，则圆心O到直线的距离可能为（    ） A．3 B．4 C．4.5 D．5 4．（2020上·恩施·期末）已知的直径是8，直线与有两个交点，则圆心到直线的距离满足（    ） A． B． C． D． 考查题型四 与切线有关的概念 1．（20·21上·龙岩·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过三点一定可以作圆 C．每个三角形都有一个内切圆 D．圆的切线垂直于圆的半径 2．下列直线中可以判定为圆的切线的是（　　） A．与圆有公共点的直线 B．经过半径外端的直线 C．垂直于圆的半径的直线 D．与圆心的距离等于半径的直线 3．（22·23上·无锡·期中）下列说法：①圆中弦的垂直平分线一定经过圆心；②与半径垂直的直线是圆的切线；③相等的圆心角所对的弦也相等；④圆内接四边形有且只有一个．其中不正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2021上·滨海新·阶段练习）下列说法中错误的是（    ） A．切线与圆有唯一的公共点 B．到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 C．垂直于切线的直线必经过切点 D．从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等 考查题型五 切线的证明 1．（23·24上·福州·阶段练习）如图，在中，，，的半径为3，求证：是的切线．    2．（21·22上·红河·期末）如图，，是的直径，交于D，于M点． 求证：与相切．    3．（23·24上·襄阳·阶段练习）如图是的直径，是的弦，延长到点C，使．过D点作于E，求证：为的切线. 4．（23·24上·厦门·期中）如图，四边形是的内接四边形，延长与过点的直线相交于点，已知．求证：与相切． 考查题型六 切线的性质定理 1．（23·24上·四平·期中）如图，是的直径，，与相交于点E，是的切线，与的延长线相交于点F，连接．    (1)求证：； (2)求证：． 2．（22·23上·许昌·期末）如图，是的外接圆，是的直径，点B是的中点，过点B的切线与的延长线交于点D．    (1)求证：； (2)若的半径为6，，求的长． 3．如图，是的直径，为的切线，为切点，过作的垂线，垂足为．    (1)求证：平分； (2)若的半径为，，求的长． 4．（22·23下·六安·一模）如图，是的外接圆，直径的长为6，过点C的切线交的延长线于点D，连接． (1)若，求的长； (2)若，求证：． 考查题型七 切线的性质和判定的综合应用 1．（23·24上·海淀·阶段练习）如图，为的直径，交于点，为上一点，延长交于点，延长至，使，连接．    (1)求证：为的切线； (2)若且，求