湖南省衡阳市衡山县衡山县三校联考2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023年下期八年级上册数学期中测试卷 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）是的（  ） A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根 2．（本题3分）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列命题中，属于假命题的是（  ） A．对顶角相等 B．全等三角形对应边上的高相等 C．同位角相等，两直线平行 D．有三个角分别对应相等的两个三角形全等 4．（本题3分）估计的值在（    ） A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 5．（本题3分）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x=64时，输出的值是（　　） A．2 B．8 C． D． 7．（本题3分）下列计算中能用平方差公式的是（    ）． A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，直线，则为(　　)    A． B． C． D． 9．（本题3分）已知是完全平方式，则的值为(　　) A．10 B． C．20 D． 10．（本题3分）计算：的结果是（    ）． A． B． C． D． 11．（本题3分）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，添加一个适当的条件后，仍不能使得△ABC≌△DEF（　　） A．AC＝DF B．AC∥DF C．∠A＝∠D D．AB＝DE 12．（本题3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（共18分） 13．（本题3分）a的平方根是±3，那么a= ． 14．（本题3分）因式分解： ． 15．（本题3分）已知x+y=6，xy= -3，则x2y+xy2= ． 16．（本题3分）若某一个正数的平方根是和，则m的值为 ． 17．（本题3分）已知，，则 ． 18．（本题3分）若，则的值为 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题6分）计算：． 20．（本题6分）因式分解： (1) (2) 21．（本题6分）先化简，再求值：，其中． 22．（本题6分）如图所示，已知，，E是上一点，求证：． 23．（本题8分）如果的展开式中不含与项，求m、n的值． 24．（本题8分）如图所示，两根与地平线垂直的旗杆AC，BD相距12米，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM，已知旗杆AC的高为3米，该人的运动速度为2米/秒，求这个人还需要多长时间才能到达A处？ 25．（本题12分）（1）化简： （2）阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务 先化简，再求值：，其中，． 解：原式第一步 第二步 ．第三步 当，时，原式．第四步 任务： ①第一步运算用到了乘法公式______（写出1种即可）； ②以上步骤第______步出现了错误，错误的原因是______； ③请写出正确的解答过程． 26．（本题14分）如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． 图2中的阴影部分的正方形的边长是 ． 请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并写出下列三个代数式:之间的等量关系； 利用中的结论计算:，求的值； 根据中的结论，直接写出和之间的关系；若，分别求出和的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．C 5．C 6．D 7．B 8．D 9．B 10．B 11．A 12．A 13．9． 14．m（m﹣1） 15．-18 16．-4； 17．． 18．1 19．﹣+2=5﹣（﹣2）+1=8. 20．【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 21．【详解】原式=， =， =， =，   当，时，原式=． 22．【详解】解：∵在和中， ， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． ∴． 23．【详解】解： ∵的展开式中不含和项， ∴， 解得：． 24．【详解】解：∵∠CMD＝90°， ∴∠CMA+∠DMB＝90°， ∵∠CAM＝∠DBM＝90°， ∴∠CMA+∠ACM＝90°， ∴∠ACM＝∠DMB， 在△ACM和△BMD中