5.1-2认识二元一次方程组 求解二元一次方程组课堂达标分层练习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第五章5.1-2认识二元一次方程组 求解二元一次方程组课堂达标分层练习题 一、选择题 1．下列各式是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．是下面哪个二元一次方程的解（　　） A．y＝﹣x+2 B．x﹣2y＝1 C．x＝y﹣2 D．2x﹣3y＝1 3．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．已知、满足方程组，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．下列属于二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于、的方程组，则下列结论中正确的有（　　） ①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论取什么数，的值始终不变． A．个 B．个 C．个 D．个 8．已知是方程组的解，则的值是（　　） A． B． C． D． 9．如表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax﹣y＝7的解，则表中m的值为（　　） x 0 1 2 3 y ﹣7 ﹣4 ﹣1 m A．﹣2 B．1 C．2 D．3 10．已知是二元一次方程组的解，则4n-2m的算术平方根为（　　） A．2 B． C．±2 D． 二、填空题 11．若是方程的解，则　 　． 12．如果二元一次方程组的解适合方程3x+y＝－8，则k＝　 　． 13． 已知是方程的解，则代数式的值为　 　 ． 14．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝2，则k的值为　 　． 三、计算题 15．解下列方程组： （1）； （2）． 四、解答题 16．已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的值． 17．已知正数的两个平方根x，y为方程4x-3y=28的一组解，求的值. 五、综合题 18．已知关于x，y的二元一次方程组与有相同的解. （1）求x，y的值； （2）求的值. 19．对于实数a，b，定义关于“”的一种运算：例如 （1）求的值； （2）求x+y的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵只含有2个未知数，且未知数的最高次是1次的整式方程是二元一次方程， ∴符合条件的是选项A， 故答案为：A. 【分析】利用二元一次方程的定义逐项判断即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：把代入 y＝﹣x+2 ，得y=-5+2=-3≠3，等式不成立，故A错误； 把代入 x﹣2y＝1 ，得5-2×3=-1≠1，等式不成立，故B错误； 把代入 x＝y﹣2 ，得x=3-2=1≠5，等式不成立，故C错误； 把代入 2x﹣3y＝1 ，得2×5-3×3=1，等式成立，故D正确； 故答案为：D. 【分析】把 代入各个选项中，使得方程成立的便是正确选项. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：， 将①代入②的4y+2y=-12， ∴y=-2， 将y=-2代入①可得x=-8， ∴该方程组的解为. 故答案为：B. 【分析】利用加减消元法解方程组，首先将①代入②消去x求出y的值，再将y的值代入①咳求出x的值，从而可得方程组的解. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：， ①+②得3x+3y=3， ∴x+y=1. 故答案为：A. 【分析】将方程组中的两个方程相加可得3x+3y=3，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可求出x+y得值. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴ ∵ 方程组的解是 ， ∴ 解之： . 故答案为：B. 【分析】将方程组转化为，再根据已知方程组的解，可得到再解方程组，即可求解. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A、x+2=2x-4，此方程是一元一次方程，故A不符合题意； B、3xy+3=1，此方程是二元二次方程，故B不符合题意； C、2x=5y，此方程是二元一次方程，故C符合题意； D、3x+2y是代数式，不是方程，故D不符合题意； 故答案为：C 【分析】含有两个未知数且含未知数项的最高次数是1的整式方程式二元一次方程，再对各选项逐一判断. 7．【答案】C 【解析】【解答】解： ①当时，，不正确； ②当时，，正确； ③不论取什么数，的值始终不变，选项正确． 故答案为：C. 【分析】①根据题意把 代入求值即可. ② 代入求值即可判断.③加减消元即可求出. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：∵是方程组的解， ∴， 将第一个方程减去第二个方程得，a-b=4. 故答案为：D. 【分析】将x和y的值代入方程中，形成关于a和b的二元一次方程组，将两个方程相减即可求出答案. 9．【答案】C 【解析】【解答】解：∵和是 二元一次方程ax-y=7的解， ∴， ∴， ∴表中m的值为2. 故答案为：C. 【分析】根据题意得出和是 二元一次方程ax-y=7的解，代入方程得出，解方程组