第1章 解直角三角形 重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第1章 解直角三角形 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（22·23·模拟预测）的值等于（    ） A． B． C． D． 2．（22·23下·温州·三模）如图楼梯示意图，，，米．则楼梯的高度是（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 3．（22·23下·温州·二模）如图是一个长方体柜子的俯视图，柜子长(不计柜门厚度)，当柜门打开的角度为时，柜门打开的距离的长度为(    )    A． B． C． D． 4．（22·23下·杭州·期中）在中，，、、所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（19·20上·无锡·期中）如图所示，已知在中，弦的长为，测得圆周角，则直径为（    ）    A． B． C． D． 6．（22·23下·宁波·期中）如图，大坝横截面的迎水坡的坡比为∶，即∶∶，若坡面长度米，则坡面的水平宽度长为（    ）    A． B． C． D． 7．（22·23下·温州·三模）图1是一种落地晾衣架，晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后意图如图2所示，和分别是两根不同长度的支撑杆，其中两支脚，展开角，晾衣臂，则支撑杆的端点A离地面的高度为（    ）    A． B． C． D． 8．（22·23下·杭州·阶段练习）如图，在中，，，点P是BC延长线上一点，，且，则的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 9．（22·23下·株洲·期中）中国最早的一部数学著作《周髀算经》中记载着勾股定理，约1400年后的汉代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的证明．这就是如图所示的“赵爽弦图”，若，则小正方形与直角三角形的面积比为（    ）    A． B．1∶1 C． D．1∶5 10．（19·20上·周测）如图（1），点为矩形边上一点，点，点同时从点出发，点沿运动到点停止，点沿运动到点停止，它们的运动速度都是，设出发秒时，的面积为，已知与的函数关系的图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论：①；②直线的解析式为；③可能与相似；④当秒时，．其中正确的结论个数是（    ）        A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．（22·23下·杭州·二模）若，则锐角的度数是 ． 12．（22·23下·杭州·一模）在中，，，， ． 13．（22·23下·杭州·期中）如图，水库大坝截面的迎水坡的坡比（与的长度之比）为4：3，背水坡坡比为1：2，大坝高，坝顶宽，则大坝横截面的周长为 m．    14．（22·23下·丽水·二模）一副三角板按图放置，是边的中点，．如图，将绕点逆时针旋转，使得点落在线段上不与点重合，则的长是 ．    15．（22·23·湖州·中考真题）某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架放在离树适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架上的点E处，然后沿着直线后退至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A，再用皮尺分别测量，，观测者目高的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度．已知于点D，于点F，于点B，米，米，米，米，则这棵树的高度（的长）是 米．    16．（22·23下·金华·期中）如图，在平面直角坐标系中，点，直线交x轴于点，交y轴于点C，点D在直线上，且D的横坐标为3，E是线段上的点（不和端点重合），连接，一动点M从点A出发沿线段以每秒1个单位的速度运动到E，再沿线段以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点E的坐标是 时，点M在整个运动过程中用时最少．    三、解答题（8小题，共66分） 17．（22·23下·金华·阶段练习）计算：． 18．（22·23下·温州·阶段练习）如图，长500米的水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡比，斜坡的坡比，    (1)求坝底宽的长 (2)修筑这个堤坝需要土方多少立方米？ 19．（23·24上·宁波·阶段练习）如图，甲、乙两只捕捞船同时从港出海捕鱼，甲船以千米/小时的速度沿北偏西方向前进，乙船以千米/小时的速度沿东北方向前进，甲船航行小时到达处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度（匀速）沿北偏东的方向追赶乙船，结果两船在处相遇．    (1)甲船从处追赶上乙船用了多少时间？ (2)求甲船追赶乙船时的速度．（结果保留根号） 20．（22·23下·温州·阶段练习）如图，在四边形中，，，连结，于点F，G，且F是的中点．