内容正文:
第1章 平面向量及其应用
1.6 解三角形
1.6.3 解三角形应用举例
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课程内容标准
学科素养凝练
能够运用余弦定理、正弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算等有关的实际问题
通过运用余弦、正弦定理解决实际问题,提升数学建模及数学运算素养
在运用解三角形的知识解决实际问题时,应根据题意将实际问题转化为解三角形的问题,从中抽象出一个或几个三角形,然后解这些三角形,得出所要求的量,经检验后得到实际问题的解.其基本步骤如图所示:
1.判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
(1)已知三角形的3个角,能够求其3条边.( )
(2)两个不可到达的点之间的距离无法求得.( )
(3)若P在Q的北偏东44°,则Q在P的东偏北44°方向.( )
答案 (1)× (2)× (3)×
2.从A处望B处的仰角为α,从B处望A处的俯角为β,则α,β的关系为( )
A.α>β
B.α=β
C.α+β=90°
D.α+β=180°
B [根据题意和仰角、俯角的概念画出草图,
由图可知α=β,故应选B.]
3.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在C北偏东
30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的距离