内容正文:
第3章 概率
3.2 离散型随机变量及其分布列
3.2.4 离散型随机变量的方差
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第3章 概率
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分散
np(1-p)
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×
√
√
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课程内容标准
学科素养凝练
1.理解离散型随机变量的方差及标准差的概念.
2.掌握两点分布、二项分布的方差公式.
2.能计算简单离散型随机变量的方差,并能解决一些实际问题.
1.在学习离散型随机变量方差过程中,提升数学抽象的核心素养.
2.在求解离散型随机变量方差的过程中,增强逻辑推理、数学建模、数学运算的核心素养.
eq \a\vs4\al(一、离散型随机变量的方差)
1.定义:设离散型随机变量X的分布列为
X
x1
x2
…
xi
…
xn
P
p1
p2
…
pi
…
pn
则D(X)=E{[X-E(X)]2}= ,则称D(X)为随机变量X的方差,并称 eq \r(D(X)) 为X的标准差.通常还用σ2表示方差D(X),用σ表示标准差 eq \r(D(X)) .
[x1-E(X)]2p1+[x2-E(X)]2p2+…+[xn-E(X)]2pn
2.意义:方差或标准差越小,则随机变量的取值向数学期望集中得越好;反之,方差或标准差越