1.3.2 第1课时 等比数列的前n项和（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（北师大版2019）

第一章　数列 §3　等比数列 3．2　等比数列的前n项和 第1课时　等比数列的前n项和 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 na1 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 × √ √ × 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 课堂 探究案 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 冲关 演练案 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 课后巩固 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1.掌握等比数列的前n项和公式及其应用． 2．能运用等比数列的前n项和公式解决一些简单的实际问题． 1.在推导等比数列前n项和公式的过程中达成逻辑推理、数学抽象的核心素养． 2．在运用等比数列前n项和公式的过程中提升逻辑推理和数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(一、等比数列的前n项和公式) 已知量 首项、公比与项数 首项、公比与末项 求和 公式 Sn＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(na1，q＝1，,\f(a1（1－qn）,1－q)，q≠1且q≠0)) Sn＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(na1，q＝1，,\f(a1－anq,1－q)，q≠1且q≠0)) eq \f(a1－anq,1－q) eq \a\vs4\al(二、等比数列前n项和公式的推导) 对首项为a1，公比为q(q≠0)的等比数列{an}， 设Sn＝a1＋a1q＋a1q2＋…＋a1qn－1，① 则qSn＝________________________________，② ①－②，得________________________． 当q≠1时，Sn＝_____________． 又因为an＝a1qn－1，所以上式还可以写成Sn＝___________． 当q＝1时，Sn＝________． a1q＋a1q2＋…＋a1qn－1＋a1qn (1－q)Sn＝a1－a1qn eq \f(a1（1－qn）,1－q) 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)求等比数列{an}的前n项和时可直接套用公式Sn＝ eq \f(a1（1－qn）,1－q) 来求．( ) (2)首项为a的数列既是等差数列又是等比数列，则其前n项和为Sn＝na.( ) (3)若某数列的前n项和公式为Sn＝－aqn＋a(a≠0，q≠0且q≠1，n∈N＋)，则此数列一定是等比数列.( ) (4)若Sn为等比数列的前n项和，则S3，S6，S9成等比数列.( ) 2．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2，a2＝4，那么S10等于(　　) A．210＋2　　　　　　 B．29－2 C．210－2 D．211－2 D