1.2.1 第1课时 等差数列的概念及其通项公式（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（北师大版2019）

第一章　数列 §2　等差数列 2．1　等差数列 第1课时　等差数列的概念及其通项公式 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 2 前一项 同一个 常数 公差 d a1＋(n－1)d 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 √ × × 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 课堂 探究案 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 冲关 演练案 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 课后巩固 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1.理解等差数列的概念． 2.掌握等差数列的判定方法． 3.会求等差数列的通项公式及利用通项公式求特定的项． 通过对等差数列概念及其通项公式的学习，达成数学抽象、逻辑推理和数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(一、等差数列的概念) 1．文字语言：对于一个数列，如果从第___项起，每一项与它的_________的差都是_________常数，那么称这样的数列为等差数列，称这个______为等差数列的______，通常用字母___表示． 2．符号语言：an＋1－an＝d(d为常数，n∈N＋). eq \a\vs4\al(二、等差数列的通项公式) 若首项是a1，公差是d，则等差数列{an}的通项公式为an＝____________________． 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)常数列是等差数列．( ) (2)－1，－2，－3，－4，－5不是等差数列．( ) (3)若数列{an}是等差数列，则其公差d＝a7－a8.( ) 2．已知等差数列{an}的首项a1＝4，公差d＝－2，则通项公式an＝(　　) A．4－2n　　　　　　　　 B．2n－4 C．6－2n D．2n－6 C　[an＝a1＋(n－1)d＝4＋(n－1)×(－2)＝4－2n＋2＝6－2n.] 3．(教材习题改编)在等差数列{an}中，a1＝2，a3＝8，则公差d＝(　　) A．4　　　　　　 B．3 C．－4 D．－3 B　[a3－a1＝8－2＝2d，故d＝3.] 4．若a≠b，则等差数列a，x1，x2，b的公差是(　　) A．b－a　　　　　　 B． eq \f(b－a,2) C． eq \f(b－a,3) D． eq \f(b－a,4) C　[由等差数列的通项公式，得b＝a＋(4－1)d， 所以d＝ eq \f(b－a,3) .] eq \a\vs4\al(探究一　等差数列的判定) [知能解读]　对等差数列概念的解读 (1)“从第2项起”是指第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合． (2)“每一项与它的前一项的差”这一运算要求是指“相邻且后项减去前项”，强调了：①作差的顺序；②这两项必须相邻． (3)定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数，否则这个数列不能称为等差数列． 判断下列数列是否为等差数列． (1)an＝3－2n；(2)an＝n2－n. 解　(1)∵an＋1－an＝[3－2