第三章 第二节 交变电流的描述-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修2同步课堂高效讲义教师用书（人教版 ）

第二节 交变电流的描述　　　► 对应学生用书P51 课标要求 核心素养 能用公式和图像描述正弦交变电流。 1.物理观念：知道描述交变电流的周期、频率、峰值和有效值等物理量。 2．科学思维：会根据有效值的定义求交变电流的有效值；能根据正弦式交变电流的峰值和有效值的关系进行计算。 3．科学态度与责任：有学习描述交变电流的物理量的兴趣和内在动机。 　高效导学第一步　预习新知，落实必备知识 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、周期和频率 1．物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。 2．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫作它的周期，通常用T表示，单位是秒(s)。 3．频率：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。通常用f表示，单位是赫兹(Hz)。 4．ω、T、f的关系：ω＝＝2πf，T＝或f＝。 二、峰值和有效值 1．峰值 (1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。 (2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。 2．有效值 (1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I、电压U，叫作这一交变电流的有效值。 (2)应用 ①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流； ②交流电压表测量的数值； ③无特别说明时提到的交变电流的数值。 3．正弦式交变电流峰值和有效值的关系：I＝、U＝。 三、正弦式交变电流的公式和图像 1. 正弦式交变电流的公式： u＝Umsin ωt＝Umsin t＝U sin t。 2. 正弦式交变电流的图像： 【概念辨析·试身手】 (1)我国电网中交流电的频率是100 Hz。(×) (2)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。(×) (3)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。(×) (4)交流电路中，交流电压表、交流电流表的测量值都是有效值。(√) 　高效导学第二步　课堂探究，培优关键能力 要点一 | 交变电流有效值的计算 　　　　　　　　　　　　　　　　 【要点培优】 1．正弦式交变电流：E＝，U＝，I＝。 2．对非正弦式交变电流，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期。其具体做法是：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量的有效值表示，进而求出相应的有效值。 [思考·探究] 如图是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像。 探究：(1)试计算1 s内电阻R中产生的热量； (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？ 提示：(1)Q＝IRt1＋IRt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J。 (2)设恒定电流为I，则I2Rt＝Q，解得I＝ A。 【应用培优】 [例1] 一台小型发电机与计算机相连接，计算机能将发电机产生的电动势随时间变化的图像记录下来，如图甲所示。让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速转动，计算机记录了两次不同转速所产生正弦交流电的图像如图乙所示，则交流电b的电压的有效值为(　　 ) A．5 V B． V C．3 V D． V 解析：选B。由题图乙可知，a的周期为0.4 s；b的周期为0.6 s，根据角速度与周期成反比，a、b对应的线圈角速度之比为3∶2，a表示的交变电动势最大值是10 V，根据Em＝nBSω，b表示的交变电动势最大值是Ebm＝ V，b的电压的有效值为U＝＝ V，故选B。 [训练] 1.一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。如图所示，该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，则Q方∶Q正等于(　　 ) A．1∶ B．∶1 C．1∶2 D．2∶1 解析：选D。根据焦耳定律知热量与方波中的电流方向的变化无关，故Q方＝T；而正弦交变电流电压的有效值等于峰值的，故Q正＝T＝·T，所以＝，D正确。 要点二 | 交变电流的“四值” 　　　　　　　　　　　　　　　　 【要点培优】 正弦式交变电流“四值”的比较及应用 名称 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定用电器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电动势、电压或电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线