第一章 第四节 质谱仪与回旋加速器-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修2同步课堂高效讲义教师用书（人教版 ）

第四节 质谱仪与回旋加速器　　　► 对应学生用书P14 课标要求 核心素养 了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。 1.物理观念：知道质谱仪和回旋加速器的工作原理。 2．科学思维：能解决带电粒子在匀强磁场中偏转的相关问题。 3．科学态度与责任：有学习和研究带电粒子在磁场中运动问题中内在动机。 　高效导学第一步　预习新知，落实必备知识 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、质谱仪 1．原理：如图所示。 2．加速：带电粒子飘入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU＝mv2。① 3．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝。② 4．结论：由①②两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷等。其中由r＝ 可知电荷量相同时，半径将随质量变化。 5．质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量及轨道半径确定其质量的仪器，叫作质谱仪。 二、回旋加速器 1．原理：如图所示，D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U，A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。D1、D2处于与盒面垂直的匀强磁场B中，粒子将在磁场中做匀速圆周运动，经半个圆周(半个周期)后，再次到达两盒间的缝隙，控制两盒间电势差，使其恰好改变正负，于是粒子在盒缝间再次被加速，如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速，粒子速度就能够增加到很大。 2．周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就增大一些，但粒子绕圆周运动的周期不变。 3．最大动能：由qvB＝和Ek＝mv2得Ek＝。 【概念辨析·试身手】 (1)利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。(√) (2)利用质谱仪可以测定带电粒子的电荷量和质量。(×) (3)回旋加速器工作时，电场必须是周期性变化的。(√) (4)回旋加速器的半径越大，带电粒子获得的最大动能就越大。(√) (5)回旋加速器的加速电压越高，带电粒子获得的最终动能越大。(×) (6)回旋加速器中，磁场的作用是改变粒子速度的方向，便于多次加速。(√) 　高效导学第二步　课堂探究，培优关键能力 要点一 | 质谱仪 　　　　　　　　　　　　　　　　 【要点培优】 1．电场既能使带电粒子加速，又能使带电粒子偏转。 2．磁场不能使带电粒子的速率发生变化，但能使带电粒子发生偏转。 [思考·探究] 一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转。 探究：(1)它们的速度有什么特点？ (2)如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入另一磁场的离子，它们的比荷是否相同？ 提示：(1)相等　(2)不同 【应用培优】 [例1] 质谱仪是一种测量带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(初速度可视为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x。 (1)设离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，磁感应强度大小为B，求x的大小； (2)氢的三种同位素H、H、H从离子源S出发，到达底片的位置距S1的距离之比xH∶xD∶xT为多少？ 解析：(1)离子在电场中被加速时，由动能定理得qU＝mv2，进入磁场时由洛伦兹力提供向心力有qvB＝，又x＝2r，由以上三式得x＝ ； (2)氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由(1)结果知xH∶xD∶xT＝∶∶＝1∶∶。 答案：(1) 　(2)1∶∶ [训练] 1.质谱仪的构造如图所示，离子从离子源出来经过板间电压为U的加速电场后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片上，测得图中PQ的距离为L，则该粒子的比荷为多大？ 解析：粒子在电压为U的电场中加速时，据动能定理得qU＝mv2，粒子进入磁场后做圆周运动，根据图中的几何关系可知L＝2R，据牛顿第二定律有qvB＝m，解得＝。 答案： 要点二 | 回旋加速器 　　　　　　　　　　　　　　　　 【要点培优】 1．磁场的作用：带电粒子以某一速度沿垂直于磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动半个周期()后沿平行于电场方向进入电场加速，如图所示。 2．电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的狭缝区域存在周期性变化且垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。根据动能定理：qU＝ΔEk。 3．交变电压的作用：为保证粒子每次经过狭缝时都被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。 4．带电粒子的最终能量：由r＝知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D