高一数学第三次月考卷02（新高考地区专用，范围：集合逻辑+不等式+函数+指对函数）-学易金卷：2023-2024学年高中上学期第三次月考

2023-2024学年高一数学上学期第三次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知命题成立，若为真命题，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．设全集为，在下列条件中，①；②；③；④.其中是的充要条件的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．定义域为的函数满足，且当时，恒成立，设，，，则（    ） A． B． C． D． 5．设函数的定义域为，满足，且当时，，若对，都有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的定义域为R，为偶函数，，当时，（且），且.则（    ） A．40 B．32 C．30 D．36 7．已知函数，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．已知则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下面命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若，则”的否定是“存在，则” C．设x，，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设a，，则“”是“”的必要不充分条件 10．下列选项正确的是（    ） A．若，则的最小值为2 B．若正实数x，y满足，则的最小值为8 C．的最小值为2 D．函数（）的最大值是0 11．已知，且，函数，则（    ） A．曲线与曲线关于轴对称 B．曲线与曲线关于轴对称 C．当时，函数在上单调递增 D．当时，函数在上单调递减 12．已知函数，，则下列说法正确的是（    ） A．若函数的定义域为，则实数的取值范围是 B．若函数的值域为，则实数的取值范围是 C．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 D．若，则不等式的解集为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知满足对，都有，则实数的取值范围为 . 14．已知，满足，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中一定成立的结论是 （写出所有成立结论的编号）. 15．已知函数，若，则实数的解集为 . 16．已知函数，关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知集合且,. (1)若,求; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 18． （12分） （1）已知，，求的取值范围； （2）已知，求的最小值. 19． （12分） 已知定义在上的函数满足，，． (1)试判断的奇偶性，并说明理由． (2)证明：． 20．（12分） 已知， (1)证明：关于对称； (2)若的最小值为3 （i）求； （ii）不等式恒成立，求的取值范围 21．（12分） 已知函数且． (1)当时，求的单调增区间； (2)是否存在，，使在区间上的值域是？若存在，求实数的取值范围；若不存在，试说明理由． 22． （12分） 已知函数， (1)当时，求函数的最小值； (2)讨论函数，，的零点个数. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年高一数学上学期第三次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知命题成立，若为真命题，则的取值范围为（    ） A． B