九年级数学第三次月考卷（深圳北师大版专用，范围：九上全部+九下第一章）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期第三次月考

2023-2024学年九年级数学上学期期中考试 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版九上全部-九下第一单元。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．一元二次方程 的根是（   ） A． B． C．， D．， 2．如图是一根空心方管，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，，的长为（     ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，若，则的值为(    ) A． B． C． D． 5．已知现有的12瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这12瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（    ） A． B． C． D． 6．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人身材好．如图，是一个参加空姐选拔的选手的实际身高情况，如果要使身材好，那么她穿鞋子的高度最好为（    ）．（精确到，参考数据：黄金分割比为） A．5 B．8 C．10 D．12 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交AD于点E，∠BCD的角平分线交AD于点F，若AB=7，BC=10，则EF的长为（    ） A．4 B．3 C．6 D．5 8．新年到了，某班同学每人向其他同学赠送1张自己的照片，全班共互赠了张照片．若全班有名同学，则根据题意所列方程是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（　　） A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 10．在矩形ABCD中，连接AC，过点B作BH⊥AC于点H交AD于点I，AE平分∠BAC分别交BH、BC于点P、E，BF平分∠BC分别交AC、DC于点G、F．已知AB=4，tan∠BAE=．在下列说法中，①△ABP≌△AGP；②四边形BPGE的面积是；③sin∠HPG=；④FC=2FD．⑤连接FH，则FH∥BC，正确的是（    ） 2． 填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第 象限． 12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)，若点A′(5，6)，则A的坐标为 . 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数的图象经过A，B两点，若菱形的面积为，则k的值为 ． 14．如图，点在线段上，等腰的顶角，点是矩形的对角线的中点，连接，若，，则的最小值为为 ． 15．如图，四边形为矩形，，，点，分别为边，上动点，且，连接，，分别将和沿，翻折，点的对应点为点，点的对应点为点，连接′，当点均落在矩形的同一条对角线上时，长为 ．    3． 解答题（共7小题，满分55分） 16．解下列一元二次方程 (1)x2﹣4x﹣5＝0 (2)(3x﹣1)2＝2(3x﹣1)， 17.．为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户．为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图： 请根据图中信息回答下面的问题： （1）本次抽样调查了多少户贫困户？ （2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图； （3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？ （4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率． 18．如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为，已知原传送带长为米． （1）求新传送带的长度； （2）如果需要在货物着地点的左侧留出2米的通道，试判断距离点5米的货物是否需要挪走，并说明理