八年级数学第三次月考（上海专用）（沪教版第16.1～19.2章）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期第三次月考

2023-2024学年八年级上学期第三次月考01卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分 1．（2023秋•闵行区期中）在下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．ax2﹣2x﹣1＝0 B．x2＝﹣1 C．（x+2）（x﹣2）﹣x2＝0 D． 【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可． 【解答】解：A．当a＝0时，ax2﹣2x﹣1＝0不是一元二次方程，故此选项不符合题意； B．是一元二次方程，故此选项符合题意； C．整理后包含二次项，是一元一次方程，故此选项不符合题意； D．是分式方程，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0（a≠0）． 2．（2023秋•黄浦区期中）下列各图象中，表示函数y＝x的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【分析】由于正比例函数的图象是一条经过原点的直线，由此即可确定选择项． 【解答】解：∵k＝1＞0， ∴函数y＝x的值随自变量x的增大而增大，且函数为正比例函数， 故选：A． 【点评】本题考查了正比例函数的图象，正确地理解题意是解题的关键． 3．（2023秋•普陀区期中）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【分析】满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不能含有开方开的尽的因数或者因式． 【解答】解：A． ，不是最简二次根式，不符合题意， B． ，是最简二次根式，符合题意， C． ，不是最简二次根式，不符合题意， D． ，不是最简二次根式，不符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查了最简二次根式的定义，理解掌握最简二次根式定义是解题关键． 4．（2023秋•黄浦区期中）下列式子中，是的有理化因式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用平方差公式和有理化因式的意义解答即可． 【解答】解：∵（）（a﹣b）＝a2x﹣b2y， ∴的有理化因式为a﹣b． 故选：A． 【点评】本题主要考查了分母有理化，熟练掌握平方差公式和有理化因式的意义是解题的关键． 5．（2023秋•浦东新区期中）已知m、n是两个实数，则方程x2﹣（m+n）x+mn＝0（　　） A．有两个实数根 B．无实数根 C．一定有两个相等的实数根 D．一定有两个不相等的实数根 【分析】利用因式分解法解一元二次方程，可得出x1＝m，x2＝n，结合m、n是两个实数，即可得出结论． 【解答】解：∵x2﹣（m+n）x+mn＝0， ∴（x﹣m）（x﹣n）＝0， 解得：x1＝m，x2＝n， 又∵m、n是两个实数， ∴关于x的方程x2﹣（m+n）x+mn＝0有两个实数根． 故选：A． 【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，利用因式分解法，求出方程的两个根是解题的关键． 6．（2023秋•普陀区期中）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，下列各个选项所列举的条件中，不能证明AB＝AC的是（　　） A．BE＝CD，∠EBA＝∠DCA B．BD＝CE，BO＝CO C．OD＝OE，∠ABE＝∠ACD D．BE＝CD，BD＝CE 【分析】根据∠A＝∠A，利用全等三角形的判定和性质解答即可． 【解答】解：A、∵BE＝CD，∠EBA＝∠DCA，∠A＝∠A，利用AAS证明△ADC与△AEB全等，得出AC＝AB，不符合题意； B、∵BO＝CO，∴∠EBC＝∠DCB，∵BD＝CE，BC＝CB，不能得出△EBC与△DCB全等，不能得出AB＝AC，符合题意； C、∵OD＝OE，∠ABE＝∠ACD，∠DOB＝∠EOC，利用AAS证明△DOB与△EOC全等，得出BD＝CE，再利用AAS证明△ADC与△AEB全等，得出AC＝AB，不符合题意； D、∵BE＝CD，BD＝CE，BC＝CB，利用SSS证明△DBC与△ECB全等，得出∠DBC＝∠EBC，得出AB＝AC，不符合题意； 故选：B． 【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据AA