七年级数学第三次月考卷（深圳北师大版专用，范围：第1-4章）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期第三次月考

2023-2024学年七年级数学上学期第三次月考 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版七上1-5单元。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．的绝对值是（　　） A． B．2023 C． D． 3.若与的和是单项式，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．如图，这个几何体是由5个相同的小立方块搭成的，若移走一个小立方块，从左面看到几何体的形状发生了改变，则移走的小立方块是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 5．利用等式的性质变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．如图，线段的长为6，点C为线段上一动点（不与A，B重合），D为中点，E为中点，随着点C的运动，线段的长度为（　　） A．不确定 B．2.5 C．3 D．3.5 7．已知，，则和的值分别为（    ） A．和32 B．8和32 C．和32 D．8和 8．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（　　） A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15 C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.8 9．将两块大小相同的含角的直角三角板按如图所示放置，的直角边恰好平分的直角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发）．经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（　　） A．5秒 B．5秒或4秒 C．5秒或秒 D．秒 第Ⅱ卷 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．当时，代数式的值等于-17，那么当时，代数式的值 ． 12．小亮和小聪规定了一种新运算“”：若a、b是有理数，则，小亮计算出，请你帮小聪计算 ． 13.北京时间下午时，时钟上分针与时针的夹角是 度． 14．一组按规律排列的式子：，，，，…，照此规律第n个数为 ． 15．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字 的点与数轴上表示2023的点重合． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算：(1)（﹣36）×（）+16÷（﹣2）3． (2) 17．解方程： (1) (2) 18．已知，求的值． 19.某企业举办职工足球比赛，准备购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过60套，则购买足球打八折． (1)求每套队服和每个足球的价格是多少？ (2)若购买100套队服和个足球，请用含y的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； 20．如图，，点C在线段上，点D，E分别在线段、上．    (1)若C是中点，，求； (2)若C是上任意一点，且， ，求． 21．点O为直线上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得． (1)如图1，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，则的度数是___________°； (2)如图2，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，求出与的数量关系； (3)过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，若，求出的度数． 22．在学习数学的过程中，我们经常要探索一个问题的多种解法，这样不仅有利于拓宽解题思路培养发散思维、构建知识体系增强分析能力、对比多种解法优化解题方案，还是提高数学成绩、培养数学兴趣的重要途径．如：代数式的化简问题． (1)问题提出：先去括号，再合并同类项：； 对（1）的代数式，你还有其它