福建省永春侨中片区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023年秋季八年级期中学科核心素养质量监测 数 学 试 题 （试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________座号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．（本题4分）16的平方根是（    ） A． B．4 C． D．2 2．（本题4分）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题4分）如图，小强在实验室做实验的时候，不小心把一块三角形仪器打碎了，王老师要去配制一块形状完全一样的三角形仪器．利用全等三角形判定定理，那么王老师应该携带（    ） A．第①块 B．第③块 C．第②块 D．任意一块 4．（本题4分）下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题4分）下列命题是假命题的是（    ） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行 C．在同一平面内，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 D．直角三角形的两个锐角互余 6．（本题4分）如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（    ） A． B． C． D． 7．（本题4分）若是一个完全平方式，则a的值为（     ） A．20 B．－20 C．±20 D．±10 8．（本题4分）如图，已知，则不一定能使的条件是（    ）    A． B． C． D． 9．（本题4分）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（    ）    A．128 B．64 C．32 D．16 10．（本题4分）如图，在和△ADE中，，，，，连接，，延长交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论个数有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11．（本题4分）命题：“如果，那么”是 命题（填“真或假”）． 12．（本题4分）因式分解：x3y﹣4xy3＝ ． 13．（本题4分）一个正数的两个平方根分别为和，则这个数为 ． 14．（本题4分）如图，△ABC ≌ △ADE ，若，则的度数是 ． 15．（本题4分）数学兴趣小组发现： 利用你发现的规律：求：82023+82022+82021+……+8+1= ． 16．（本题4分）如图，在四边形中，、为对角线，且，，于点．若，，则的长度为 ．    三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题4分）计算：． 18．（本题8分）计算： (1)； (2) 19．（本题8分）先化简，再求值：，其中， 20．（本题8分）已知：如图，C是AE的中点，AB∥CD，且AB＝CD．求证：△ABC ≌△CDE． 21．（本题8分）定义：任意两个数a、b，按规则运算得到一个新数c，称所得的新数c为a、b的“加乘数”． (1)若，，求a，b的“加乘数”c； (2)若，，求a、b的“加乘数”c． 22．（本题10分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，    (1)求证：； (2)若，求的长． 23．（本题12分）如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题： (1)请用两种方法表示该图形阴影部的面积（用含a、b的代数式表示）： ①方法一： ；方法二： ； (2)若图中a、b满足，求阴影部分正方形的边长； (3)若，求的值． 24．（本题14分）若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，如对于四位数3674，∵，∴3674是“交替数”，对于四位数2353，，∴2353不是“交替数”． （1）最小的“交替数”是________，最大的“交替数”是__________． （2）判断2376是否是“交替数”，并说明理由； （3）若一个“交替数”满足千位数字与百位数字的平方差是12，且十位数字与个位数的和能被6整除．请求出所有满足条件的“交替数”． 25．（本题14分）已知：如图①，纸片，．      (1)将沿着折叠，使得与重合，为折痕，展开后如图②所示．试判断与的位置关系，并说明理由； (2)在（1）的条件下，连接，过点M作，点E为垂足，如图③所示． ①将沿折叠，点B能与点C重合吗？请说明理由； ②图中与全等的三角形有______个； (3)将图②中