模块综合检测（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教B版2019）

模块综合检测 [对应学生用书P201] (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．高三某班有34位同学，座位号记为01，02，…，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号为(　　) 49　54　43　54　82　17　37　93　23　78　87　35　20 96　43　84　26　34　91　64　57　24　55　06　88　77 04　74　47　67　21　76　33　50　25　83　92　12　06 A．23　　　　　　　　　 B．09 C．16 D．02 C　解析：根据题意利用随机数表法，依次抽取的样本数据为21，32，09，16，17，所以第4个数据是16. 2．某单位有职工1 500人，其中青年职工700人，中年职工500人，老年职工300人，为了了解该单位职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为(　　) A．14 B．30 C．50 D．70 B　解析：根据分层抽样原理，设样本容量为n，则＝，解得n＝30. 3．某校进行青少年法律知识测试，测试成绩经过统计得到如图所示的频率分布直方图，若用扇形统计图表示，则在扇形图中[70，80)分所对应的圆心角大小为(　　) A．72° B．144° C．216° D．36° A　解析：在频率分布直方图中，测试成绩在[70，80)内的频率为0.02×10＝0.2， ∴在扇形图中[70，80)分所对应的圆心角大小为：0.2×360°＝72°. 4．如图，这是某校高一年级一名学生七次月考数学成绩(满分100分)的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是(　　) A.87，9.6 B．85，9.6 C．87，5.6 D．85，5.6 D　解析：某校高一年级一名学生七次月考数学成绩(满分100分)的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为82，84，84，86，89， ∴所剩数据的平均数为＝(82＋84＋84＋86＋89)＝85， 所剩数据的方差为s2＝[(82－85)2＋(84－85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(89－85)2]＝5.6. 5．已知向量a＝(－6，1)，b＝(7，－2)，且(a＋mb)∥(3a－b)，则m＝(　　) A． B．－ C． D．－ B　解析：∵向量a＝(－6，1)，b＝(7，－2)， ∴a＋mb＝(－6＋7m，1－2m)，3a－b＝(－25，5). ∵(a＋mb)∥(3a－b)， ∴＝，解得m＝－. 6．从数字0，1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数不大于20的概率为(　　) A． B． C． D． B　解析：根据题意，这个两位数不大于20， ①若十位为1，个位可以从0，2，3，4中选择一个，故包含4个基本事件， ②若十位为2，则个位必须为0. 故这个两位数不大于20包含的基本事件个数为5，基本事件的总数为4×4＝16， 所以这个两位数不大于20的概率为P＝. 7．如图，△ABC中，E，F分别是BC，AC边的中点，AE与BF相交于点G，则＝(　　) A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ C　解析：据题意得，G为△ABC的重心，∴＝＝＋. 8．已知m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，则这m＋n个数的平均数为(　　) A． B． C． D． D　解析：m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，则这m＋n个数的平均数为＝. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人．甲就读于高一，乙就读于高二，学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有(　　) A．应该采用分层抽样法抽取 B．高一、高二年级应分别抽取100人和135人 C．乙被抽到的可能性比甲大 D．该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力 ABD　解析：易知应采用分层抽样法抽取，A正确； 由题意可得高一年级的人数为20×50＝1 000， 高二年级的人数为30×45＝1 350， 则高一年级应抽取的人数为235×＝100， 高二年级应抽取的人数为235－100＝135， 所以高一、高二年级应分别抽取100人和135人，故B正确； 乙被抽到的可能性与甲一样大，故