内容正文:
5.1.2 数据的数字特征
第五章 统计与概率
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xn+1
p%
(100-p)%
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频数
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最小值
a2s2
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第五章 统计与概率
课程标准
学科素养
1.会求样本数据的平均数、中位数、百分位数、众数并理解它们的意义和作用.
2.会求方差、标准差,并理解他们的意义和作用.
通过对数据的数字特征的学习,发展数学抽象、数据分析、数学运算的核心素养.
eq \a\vs4\al(知识点1 最值与平均数)
1.一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值,最值反映的是这组数最极端的情况,一般地,最大值用max表示,最小值用min表示.
2.平均数来刻画一组数据的平均水平(或中心位置).
如果给定的一组数是x1,x2,…,xn,则这组数的平均数为 eq \o(x,\s\up16(-)) = eq \f(1,n) (x1+x2+…+xn),简记为 eq \o(x,\s\up16(-)) =___________.
eq \f(1,n)
eq \i\su(i=1,n,x) i
3.如果x1,x2,…,xn的平均数为 eq \o(x,\s\up16(-)) ,且a,b为常数,则ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均数为____________.
a eq \o(x,\s\up16(-)) +b
1.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,则由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A.3.5
B.-3
C.3
D.-0.5
B 解析:少输入90, eq \f(90,30) =3,平均数少3,求出的平均数减去实际平均数等于-3.
2.已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80.则这组数据的平均数是________.
50 解析: eq \o(x,\s\up16(-)) =