甘肃省武威市第九中学、二十五中、新起点学校等校联考2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级数学（第 1 页 共 2 页） 2023-2024 学年度第一学期期中考试试卷 九年级 数 学 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.已知函数 43)2( 2 2   xxmy m 是二次函数，则m等于（ ） A. ±2 B. 2 C. －2 D. ± 2 3.把二次函数 2xy  的图象先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后得到一个新图象，则新图 象所表示的二次函数的解析式是（ ） A.   21 2  xy B.   21 2  xy C.   21 2  xy D.   21 2  xy 4.在抛物线 122  xxy 上，若 y随 x的增大而增大，则 x的取值范围是（ ） A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 5．若一元二次方程 0322  xx 的两根为 1x 、 2x ，则 2 212 2 1 xxxx  的值等于（ ） A．-6 B．6 C．-5 D．5 6.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx 的图 象只可能是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°，得到△A′B′C，连接 AA′，若∠1=25°， 则∠BAA′的度数是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第 7 题 第 8 题 第 9 题 第 10 题 8.如图，CD 是⊙O 的直径，弦 AB⊥CD 于 E，连接 BC、BD.下列结论中，不一定成立的是（ ） A.AE=BE B. C.OE=DE D.∠DBC=90° 9.如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上 草坪.要使草坪的面积为 540m2，求道路的宽.如果设小路宽为 x m，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. 540)20()32(  xx B. 540)20()32(  xx C. 540)20()32(  xx D. 540)20()32(  xx 10．二次函数 2y ax bx c   的图象如图所示，则下列结论：① 0abc  ②b a c  ③ 4 2 0a b c   ④ 02  ba ⑤  a b m am b    1m  中正确的个数是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.在平面直角坐标系内，若点 A（a，-3）与点 B（2，b）关于原点对称，则 a+b= ． 12.关于 x的方程 014)1( 2  xxk 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 ． 13.如图，在直角△OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点 O 逆时针旋转 100°得到 11BOA ,则∠ 1AOB = ． 14.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A=66°，则∠OBC = ． 15.二次函数 2 2y x x m    的部分图象如图，则关于 x的方程 2 2 0x x m    的解为 ． 16.若 )2( 1yA ， ， )1( 2yB ， ， )2( 3yC ， 是抛物线 22 2  xxy 上的三点，则 y1，y2，y3的大小关 系为 ． 17.等腰△ABC 的两边长分别是一元二次方程 0652  xx 的两个根，则这个等腰三角形的周长 是 ． 18.如图①，在△AOB 中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．将△AOB 沿 x 轴依次以点 A、B、O 为旋 转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为____________． 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 18 题 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（9 分）用适当的方法解下列方程： （1） 0542  xx （2） 22 5 3 0x x   （3） 82)4( 2  xx 九年级数学（第 2 页 共 2 页） 20.（5 分）如图，在边长为 1 的小正方形格中，△ABC 的顶点均在格点上， （1）B 点关于 y 轴的对称点坐标为 ； （2）将△ABC 向右平移 3 个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （3）以原点 O 为对称中心，画出△ABC 与关于原点对称的△A2B2C2； 21.（6 分）已知关于 x