七年级数学重点题型强化训练06 绝对值专题-2023-2024学年七年级数学上学期重点题型强化训练（江苏专用）

七年级数学重点题型强化训练6 ——绝对值专题 题型一：绝对值的化简与数轴的结合 1．表示数、的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，a，b是有理数，则式子化简的结果为（    ） A． B． C． D． 3．a、b、c大小关系如图，下列各式①；②；③；④；⑤．其中正确的有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法①；②；③④．其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为（    ） A．b B． C． D． 6．如图，已知数轴上点、、所对应的数、、都不为0，且是的中点，如果，则原点的大致位置在（    ） A．的左边 B．与之间 C．与之间 D．的右边 7．已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简 ． 8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． (1)化简： ， ， ， ； (2)比较大小 0， 0．（填“>”，“<”或“＝”） 9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且． (1)填空：a_____0；b_____0；_____0；_____0；（用“>”或“<”或“=”填空） (2)化简代数式：． 10．对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：．例如： (1)计算：； (2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简：． 11．（1）已知，、、在数轴上的位置如图．请在如下数轴上标出、、的位置，并用“”号将、、、、、连接起来． （2）在（1）的条件下，化简：． （3）若有理数，，满足，，且，则共有个不同的 值，在这些不同的值中，最大的值为，则________． 12．已知单项式与单项式的和为单项式，且a，b，c满足． (1)填空：______，______，______； (2)a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，点P在1到2 之间运动时（时），请化简式子：（请写出化简过程）； (3)在（1）（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度向左运动，同时点B和点C分别以每秒个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟后，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，若的值保持不变，求m的值． 13．已知a、b在数轴上的位置如图 (1) _____________0， _____________0（请用“<” “>”填空）． (2)当a是最小的正整数，b的绝对值为2，求的值． (3)若c和a互为相反数，化简． 题型二：有条件的绝对值化简问题 14．若，则（    ） A．3 B． C．1 D． 15．若，则的值不可能是（    ） A．0 B．1 C．2 D．－2 16．已知，则a、b乘积的结果是（   ） A．或7 B．或 C． D．10或 17．若，且，则的值为（    ） A． B． C．1或9 D．或 18．如果，且，那么的值是（） A．5或1 B．1或 C．5或 D．或 19．已知a、b、c为三角形的三边，则化简后的值为（    ） A． B． C． D． 20．已知，则式子化简的结果是（    ） A． B．1 C．2 D．3 21．已知表示两个非零的实数，则的值不可能是（ ） A．2 B．–2 C．1 D．0 22．已知，，则的值为（    ） A．或或1 B．或或2 C．2或 D．或1 23．若的值恒为一定值，则此定值为（　　） A． B．5 C． D．1 24．已知，且．则的值为（    ） A．0 B．0或1 C．或或 D．或或 25．如果都是不为0的有理数，则代数式的值是 ． 26．已知a，b，c是三角形的三边长，化简： ． 27．已知的三边长a、b、c，化简的结果是 ． 28．（1）______； （2）求的值． 29．已知a、b、c为的三边长． (1)化简； (2)若为等腰三角形，且周长为16，已知，求b、c的值． 题型三：与绝对值有关的最值问题 30．若，时，则x，，，y这四个式子的值最大的是（    ） A．x B． C． D．y 31．把1、2、、2000这2000个自然数任意排列为，，，，使得的和最大，则这个最大值为（    ） A．2002000 B．2001999 C．1999999 D．1000000 32．已知、、为非零有理数，请你探究以下问题： （1）当时， ； （2）的最小值为 ． 33．表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之