第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】 （测试时间：120分钟 满分：150分） 题号 一 二 三 四 总分 1~8 9~12 13-16 17 18 19 20 21 22 得分 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1．（2023秋•肇庆期中）对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•彭州市期中）函数g（x）＝x2﹣2x﹣2，x∈[0，4]的值域为（　　） A．[﹣2，6] B．[﹣3，﹣2] C．[﹣3，6] D．[﹣2，4] 3．（2023秋•海淀区校级期中）设f（x）为R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）＝3x﹣1，则f（0）+f（4）＝（　　） A．12 B．﹣12 C．13 D．﹣13 4．（2023秋•中牟县期中）小强在研究幂函数的图像和性质时得到如下结论，则其中正确的是（　　） A．幂函数的图像必过定点（0，0）和（1，1） B．幂函数的图像不可能过第四象限 C．幂函数为偶函数 D．幂函数y＝x﹣1在其定义域上为减函数 5．（2023秋•荔湾区校级期中），若f（2023）＝1，则正数a的值是（　　） A．e+1 B．e C．e﹣1 D．1 6．（2023秋•浙江月考）下列各组函数表示同一个函数的是（　　） A． B． C． D．f（x）＝（x+1）2，g（x）＝x2 7．（2023秋•中山区校级期中）已知函数f（3x+2）的定义域为（0，1），则函数f（2x﹣1）的定义域为（　　） A． B． C． D． 8．（2023秋•苏州期中）给定函数f（x）＝x2﹣2，g（x）＝﹣x+1，用M（x）表示函数f（x），g（x）中的较大者，即M（x）＝max{f（x），g（x）}，则M（x）的最小值为（　　） A．0 B． C． D．2 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） （多选）9．（2023秋•彭州市期中）已知函数，则下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）的定义域为R B．函数f（x）的值域为[﹣1，1] C．函数f（x）的图象关于y轴对称 D．函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增 （多选）10．（2023秋•中山区校级期中）已知函数y＝f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且其图像是连续不断的曲线．若f（0）＝M，f（2）＝N（M＞0，N＞0），那么对上述常数M，N，下列选项正确的是（　　） A．一定存在x∈[0，2]，使得 B．一定存在x∈[0，2]，使得 C．不一定存在x∈[0，2]，使得 D．不一定存在x∈[0，2]，使得 （多选）11．（2023秋•南山区校级期中）设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，例如：[﹣1.5]＝﹣2，[0]＝0．已知函数，则关于函数g（x）＝[f（x）]的叙述中不正确的是（　　） A．g（x）是偶函数 B．g（x）最小值是1 C．g（x）值域是{0，1，2} D．g（x）是单调函数 （多选）12．（2023秋•南海区校级月考）下列命题中正确的是（　　） A．命题“∃x∈R，x2+2x+1＜0”的否定为“∀x∈R，x2+2x+1≤0” B．已知x＞0，y＞0，且，则x+2y的最小值为 C．已知函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，则函数f（2x+1）的定义域为[﹣1，3] D．函数是奇函数且是（0，+∞）上的增函数 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．（2023秋•肇庆期中）已知f（x）＝+ax3+bx﹣8且f（﹣2）＝10，那么f（2）＝　 　． 14．（2023秋•南宁期中）已知函数f（x）＝的值域为R，则实数a的取值范围是 　 　． 15．（2023秋•安徽期中）函数f（x）＝（x2﹣6x）sin（x﹣3）+x+a（x∈[0，6]）的最大值为M，最小值为m，若M+m＝8，则a＝　 　． 16．（2023秋•南山区校级期中）已知定义在R上的函数f（x）同时满足以下两个条件： ①对任意x∈R，都有f（x）＝f（﹣x）﹣2x； ②对任意x1，x2∈[0，+∞）且x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0． 则不等式f（2x+1）+x＞f（x+1）的解集为 　 　． 四．解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 17．（2023秋•海淀区校级期中）已知函数． （1