专题07 一元一次方程的应用题重难点题型分类-2023-2024学年七年级数学上册重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题07 一元一次方程的应用题重难点题型分类（原卷版） 专题简介：本份资料包含一元一次方程这一章的常考应用题的全部题型，所选题目源自各名校期中、期末 试题中的典型考题，具体包含七类题型：配套问题、古典应用题、利润问题、费用与方案选择问题、分层 计费问题、工程问题、路程问题。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使 用。 题型一 配套问题 1．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有名工人生产螺钉，则可列方程为（　　　） A． B． C． D． 2．臭豆腐是长沙的特色名小吃．某包装臭豆腐厂有60名工人生产包装臭豆腐料包，已知每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工100个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？ 3.某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？ 答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套． 4．某工厂车间有28个工人，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．设该工厂有x名工人生产A零件： （1）求车间每天生产A零件和B零件各多少个？（用含x的式子表示） （2）求该工厂有多少工人生产A零件？ 题型二 古典应用题 5．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为∶客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大和尚有x人，则根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有斗，那么可列方程为（    ） A． B． C． D． 8.（西雅）在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层逐层翻倍增加).根据此诗，可以得出塔的顶层有( ) A.盏灯 B.盏灯 C.盏灯 D.盏灯 9.（雅礼）我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的 题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？ 这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（　　） A．3（x+4）＝4（x+1） B．3x+4＝4x+1 C．x+4＝x+1 D．x﹣4＝x﹣1 题型三 利润问题 10．一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打8折出售，结果获利56元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 11．一家商店将某件服装按成本价提高后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为 元． 12．春节将近，各服装店清仓大甩卖．一商店某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损20%，卖这两件衣服的利润为 元． 13.(雅礼)雅礼中学举办第一届“校园女神杯”选拔，人气选手组合清清和明明为了准备比赛在“seve” 店买了一个道具，现此商店若按标价打八折销售该道具一件，则可获纯利润300元，其利润率为20％， 现如果按同一标价打九折销售该道具一件，那么获得的纯利润为（ ） A．525元 B．337．5元 C．500元 D.450元 14.（雅礼）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲