14.1.4多项式乘以多项式导学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

导学设计流程： 教学目标： 知识与技能 1探索并了解多项式与多项式相乘的法则 2会熟练利用多项式乘多项式的法则进行相关运算 过程与方法 让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考主动探索的习惯 情感态度与价值观 在探索多项式乘以多项式的过程中。利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣 教学重点： 多项式与多项式相乘的运算法则及应用 教学难点： 灵活的应用多项式与多项式相乘的运算法则 教学过程： 一、导入新知 用现实生活中扩大街心公园的绿地面积来引出本节课要学习的内容“多项式乘以多项式” 师：板写课题 生：齐读学习目标 二、探究新知 1教师让学生学习课本100页，问你能用几种方法求出扩大后的绿地面积一样。 2 学生利用单项式与多项式相乘的法则得出多项式与多项式相乘的法则。 3 学生利用2题仿写。 4 学生在第1题的基础上完成第2题与第3题，师生共同总结。 5 学生根据计算结果总结规律： 三、归纳总结 总结本节课所学的内容，将多项式乘以多项式的法则划分为两步 ，易于学生掌握 四、当堂检测 通过练习，进一步了解学生对多项式乘以多项式法则的掌握程度 五、板书设计(略) 14.1.4多项式乘以多项式 学习目标：1.会用多项式乘多项式的法则进行相关运算。 一、导入新知 随着时代的进步，緑化工程逐年扩大。 读课本100页例3，你能用几种方法求出扩大后的緑地面积？试着说一说且写写。 二、新知探究 1 从上可知两种方法得到的结果一样，因此可列等式为： （　　　　　）（　　　　　）=　　＋　　＋　　＋　　 2 如果将上式中的多项式看为一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得 （　　　　　）（　　　　　）=　　　　　 再利用单项式与多项式相乘的法则，得 （ ）＋ （　　　）=　　＋　　＋　　＋　　 3 仿照第2题写出下列式子的结果 (1)﹙a+3﹚﹙b+6﹚= (2)﹙x -2y﹚﹙x -y﹚ = (3) ﹙2a+3﹚﹙2b-6﹚ = (4) ﹙2x -2 y﹚﹙4x 2 + 6xy+4y2 = 4. 观察第3题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是： 多项式与多项式相乘，　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　 例 计算： ﹙1﹚﹙3x +1﹚﹙x+2﹚ ﹙2﹚﹙x -8y﹚﹙x-y﹚ ﹙3﹚﹙x + y﹚﹙x 2 - xy+y2﹚ 练习（写出计算过程）， ① ﹙a-2b﹚﹙- a - b﹚ ②（x3 -2）（x3 +3）- (x3)2 + x 2 ·x ③ （a2）2 ﹙- a - b﹚ 三、归纳总结： 通过计算，我们发现多项式乘多项式法则实际分为两点：﹙把多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题﹚ 一是先用 。 二是再把_____ 。 注：1 多项式与多项式项相乘，结果还得 ，且必须是最简形式。 2 运算中不要漏乘某项。 3 多项式中每一向都包含它前面的符号，因而在乘时，要注意确定积的符号。 四、当堂检测 1计算下列各题 （1）（x3 -2）（x3 + x 2 + 3） ； (2)(-5a2b3 +1﹚·(-4b2c +1) 2先化解，再求值 （1）﹙a+b﹚﹙a - b﹚+ b﹙a+2b﹚- b2 ，其中a =1，b = -2 （2）已知x 2 -5x=3，求（x-1）（2x -1）- (x +1)2 +1的值。 3．解方程（3x-2）（2x -3）= (6x +5) （x -1）-1 4 若﹙a x +3y﹚﹙x- -y﹚的展开式中不含xy的项，求a的值。 5. 完成课本105页5，7，8题 个性化导学设计： （包括导学更新、问题更新、习题更新） 教学反思： 等级评价： 优（ ） 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $$