14.1.4 整式的乘法——单项式乘以多项式 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

导学流程设计： 教学目标： 知识与技能： 1知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式； 2.会进行单项式乘多项式的运算； 过程与方法： 经历探索单项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力. 情感、态度与价值观： 通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，增强学习数学的自信心. 教学重点： 会进行单项式与多项式相乘的运算. 教学难点： 单项式的系数的符号是负数时的处理. 教学流程： 一、温习旧知： 单项式乘单项式的法则是什么？ 学生通过法则完成对应习题 二、探究新知 1． 给出一个图形，学生通过用不同的方法求它的面积，从而引出本节课的学习内容 2． 学生根据所求面积，得出规律： 一般地，对于任意的a、b、c、d，由乘法分配律可以得到a（b+c+d）= . 3.师生共同总结单项式乘多项式法则： 单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，用 乘 ，再把所得的积 3． 根据所学内容完成对应练习 三、归纳总结 单项式乘多项式法则： 四、当堂检测 学生根据所学内容对应完成学习评价的练习，教师查看完成情况，了解学生对知识的掌握情况 五、板书设计（略） 14.1.4 单项式乘以多项式 学习目标： 会准确进行单项式乘多项式的运算 学习过程： 一、温习旧知： 单项式乘单项式法则 2 二、探究新知 探究：单项式乘多项式的法则： 怎样计算整个图形的面积？（用两种方法解答） （1）如果把上图看成一个大长方形，那么它的长为__________,面积可表示为_________ （2）如果把上图看成是由三个小长方形组成的，那么三个小长方形的面积可分别表示为____、_____、___ __，这个大长方形的面积又可表示为 . 一般地，对于任意的a、b、c、d，由乘法分配律可以得到a（b+c+d）=___________. 做一做：计算下列各式,并说出理由. ⑴a(5a+3b) =__________________ ⑵(x-2y)·2x=____________________ 归纳：单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，用_________乘__________，再把所得的积_______. 跟踪练习 ; ; ; 三、当堂检测 1.下列运算中不正确的是 （ ） A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2 B．5x(2x2－y)=10x3－5xy C．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1 D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c ２．填空题： （1）； （2）= ； 3. 计算: （３）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3) （４）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2) （５）x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)] （６） 2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1) 能力提升 1解方程： （1）2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－12 （2）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x)＋x 2．先化简，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中 x＝ 3． 的值 个性化导学设计： （包括导学更新、问题更新、习题更新） 教学反思： 等级评价： 优（ ）良（ ） 一般（ ） 组长签字 学科网（北京）股份有限公司 $$