14.1.1 同底数幂的乘法 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

导学设计： 教学目标 知识与能力：进一步理解幂的意义，掌握同底数幂的乘法，并能准确进行计算。 过程与方法：由特殊到一般，由易到难，让学生体会化归的数学方法，并积累数学经验，找到合理的学习方法 态度价值观：通过探索式学习，让学生感受到数学中的乐趣，从而培养学生的学习积极性。 教学重难点 【重点】正确理解同底数幂乘法的运算法则。 【难点】灵活应用同底数幂的运算法则进行运算。 教学过程： 一、复习导入 回顾七年级所学的乘方的内容，复习什么是底数，指数、幂以及乘方的意义等知识点，为本节课的学习活动作准备。 二、探究新知 探究一： 要求学生自己完成（1）-（4）这四个填空题，并且回答思考2的问题。教师引导，集体归纳出同底数幂的运算法则。 要求学生口答练习中的3个小题。 探究二： 先让学生尝试自己计算（1）（2）题。 教师依据思维点拨中的几个问题进行点拨 ，使学生灵活运用同底数幂的运算法则。 学生自主完成练习，教师核对计算结果。 探究三： 要求学生通过思考中的问题，根据所学内容推导出多个同底数幂相乘的运算方法，让学生认识到同底数幂的运算法则同样适用于多个同底数幂相乘的运算中。然后学生自己完成练习。 探究四： 在计算的过程中，教师着重点拨遇到同底数幂乘法与整式加减的混合运算时的运算顺序。学生在点拨的基础上完成计算，教师再引导学生集体 完成，注意强调并规范解答过程。 探究五： 给学生补充考点内容，熟悉逆用同底数幂的运算法则的题型。 三、归纳总结 先总结本节课所学内容，使学生把学到的新知纳入旧知形成知识网络然后通过练习，掌握本节课所学。 四、当堂检测 完成1、2题，有能力的学生完成能力拓展题。 五、板书设计（略） 第十四章 整式的乘除与因式分解 14.1.1 同底数幂的乘法 学习目标 理解并会准确运用同底数幂的乘法的法则。 学习过程 一、课前复习与预习 1．填空： （1）24的底数是 ，指数为 ，它表示有 个 相乘； （2）am 的底数是 ，指数为 ，它表示有 个 相乘； （3）a 的底数是 ，指数为 。 2．计算： （1）23 = ，24 = ，(23) · (24) = ； （2）(-3)2 = ，(-3)3 = ，(-3)2 · (-3)3 = . 二、探究新知： 探究一： 1、根据自己对乘方的理解填空 （1）103×105=（10×10×10）×（10×10×10×10×10）= （2）（-4）3×（-4）3=[(-4) ×(-4) ×(-4) ] ×[(-4) ×(-4) ×(-4)]= (3) (4) a2·a3=( a·a)·(a·a·a)= a·a·a·a·a= ___个a ___个a ___个a 2、思考：（1）上面的运算中，等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系？ （3）等号两边的指数有什么关系？ 归纳：同底数幂的乘法法则： （1）式子表示：am·an = （m、n是正整数） (2) 语言描述：同底数幂相乘，底数 ，指数 。 练习： （1）a2·a2 （2）-x·x2 （3）（-m）3·（-m）4 探究二： 计算： （1）(- x)2·x5 （2）（x-y）2·(y- x)3 思维点拨： （1） -x和x是什么关系？ （2）若运用同底数幂的运算法则,应该将（-x）2化为什么？ （3）若把（x-y）2和(y- x)3化为同底数幂，应该怎样变形? 练习： （1）（-3）2×（-3）7 （2）106·10 （3）x3m+1·xm （4）(a+b)4·(a+b) （5）x3·(- x)2 （6）x2·(- x)5 探究三： 思考：m、n、p是正整数，你会计算am·an ·ap吗？ 总结：同底数幂的乘法法则也可推广到多个同底数幂相乘，如 am·an·ap= am+n+p（m，n，p都是正整数） 练习： （1）a·a2·a4 （2）（-x）3·（-x）7·x4 探究四：： 计算：（1）(x+y)(x- y) 2(y- x)3(-