(教参)高效作业3 [加练一课 静电力作用下的平衡问题]-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册课程探究与巩固教师用书word+课件PPT（人教版，浙江专用）

高效作业3 [加练一课　静电力作用下的平衡问题](见学生用书P109) [A级　新教材落实与巩固] 题组一　共线静电力的平衡问题 1．如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，现在引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置正确的是(　C　) A．－Q　在A左侧距A为L处 B．－2Q　在A左侧距A为处 C．－4Q　在B右侧距B为L处 D．＋2Q　在A右侧距A为处 【解析】 要使三个点电荷处于平衡状态，可知C应放在B的右侧，且与A电性相同，带负电，由FAB＝FCB得k＝k；由FAC＝FBC得k＝k，联立解得rBC＝L，QC＝4Q，故选项C正确。 2．如图所示，用劲度系数为15 N/m的轻弹簧悬挂一个绝缘、带电荷量为＋2.0×10-7 C的小球A，此时弹簧的长度为10 cm。在A的正下方放一个带电小球B时，弹簧伸长量增加4 cm，此时两球相距12 cm。已知静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，A、B可视为点电荷，忽略重力，则(　D　) A．A球受到的静电力大小是2.1 N B．A球受到的静电力大小是1.5 N C．B球带负电，电荷量是1.2×10-5 C D．B球带负电，电荷量是4.8×10-6 C 【解析】 A球受到的静电力F＝ΔF弹＝k·Δx＝15×4×10-2 N＝0.6 N，故A、B错误；弹簧伸长，说明A、B相互吸引，电性不同，故B球带负电，根据库仑定律F＝k，则qB＝，解得qB＝4.8×10-6 C，故C错误，D正确。 3．如图所示，A、B、C三个带电小球用柔软绝缘细线悬挂于天花板上，平衡时细线竖直，三个小球处于同一水平面且间距相等，以下关于小球的质量及带电情况的说法正确的是(　B　) A．A、C两球质量一定相等 B．A、C两球一定带等量同种电荷 C．A、B两球可能带等量异种电荷 D．A、B、C三球可能带同种电荷 【解析】 A、B、C三球竖直方向拉力与重力平衡，所以无法确定三球的质量关系，故A错误；三球水平方向所受静电力平衡，对B球受力分析可知，A、C两球对B球要么都是吸引力，要么都是排斥力，A、C两球一定带等量同种电荷，故B正确；由C球的受力平衡可知，A、B两球对C球一个吸引一个排斥，因此A、B两球带异种电荷，且B球的电荷量小于A球的电荷量，故C、D错误。 4．如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，平衡时弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，再次平衡时弹簧伸长量变为x2，则有(　C　) A．x2＝x1　　　　　　B．x2＝x1 C．x2>x1 D．x2<x1 【解析】 平衡时静电力与弹力平衡，两球电荷量各减半时，若两球距离不变，静电力减为原来的，若不考虑两球距离的变化对静电力的影响，则x2＝x1，但实际上距离减小后静电力又会增大，则有x2>x1，故C正确。 题组二　非共线静电力的平衡问题 5．如图所示，绝缘细线的一端与一个带正电的小球M相连接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的绝缘水平面上固定另一个带电小球N，在下列情况下，小球M能处于静止状态的是(　B　) 　A. 　 　　　B. 　　 　　C. 　　　　D. 【解析】 M在三个力的作用下处于平衡状态，则绝缘细线对小球M的拉力与小球N对小球M的静电力的合力必与M的重力大小相等、方向相反，分析可知选项B正确。 6．2022·衢州一中高一如图所示，电荷量分别为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以AB为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q的小球(视为点电荷)，小球在P点受力平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足(　D　) A．tan2α＝ B．tan2α＝ C．tan3α＝ D．tan3α＝ 【解析】小球在P点受力平衡，由平衡条件可得tan α＝，其中FA＝k、FB＝k，联立解得tan3α＝，故选D。 7．2022·余姚中学高一如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一个带同种电荷的小球B。当B球到达悬点O的正下方并与A球在同一水平线上，A球受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ。若两次实验中B球的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°。则q1与q2的比值为(　C　) A．2 B．3　 C． D．3 【解析】A球受力平衡，对A球受力分析，可得A所受的静电力F＝mg tan θ，当θ为30°时有k＝mg tan 30°；当θ为45°时有k＝mg tan 45°，联立解得＝，故C正确，A、B、D错误。 8．如图所示，将两根长度均为l的绝缘细线一端固