专题17 解分式方程（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题17 解分式方程（专项培优训练） 满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.69 试卷说明：本套试卷结合人教版数学八年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）（2022秋•安次区期末）某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定时间为x天，下面所列方程中错误的是（　　） A．+＝1 B．（+）×2+＝1 C．+＝1 D．＝ 2．（2分）（2023秋•邢台月考）题目：当a≠b时，定义一种新运算：F（a，b）＝，例：，F（﹣1，4）＝．若F（m，2）﹣F（2，m）＝1，求m的值．小明的答案是，小亮的答案是m＝0，下列判断正确的是（　　） A．只有小明的正确 B．只有小亮的正确 C．小明，小亮的答案合在一起才正确 D．小明，小亮的答案合在一起也不正确 3．（2分）（2022秋•林州市校级期末）下列等式是四位同学解方程＝1过程中去分母的一步，其中正确的是（　　） A．x﹣2x＝1 B．x﹣2x＝﹣1 C．x+2x＝x﹣1 D．x﹣2x＝x﹣1 4．（2分）（2023春•淅川县期中）把分式方程的两边同时乘以x﹣2，约去分母，得（　　） A．1﹣（1﹣x）＝1 B．1+（p﹣x）＝1 C．1﹣（1﹣x）＝x﹣2 D．1+（1﹣x）＝x﹣2 5．（2分）（2023•天涯区一模）把分式方程﹣＝1化为整式方程正确的是（　　） A．1﹣（1﹣x）＝1 B．1+（1﹣x）＝1 C．1﹣（1﹣x）＝x﹣2 D．1+（1﹣x）＝x﹣2 6．（2分）（2022秋•连平县校级期末）方程的解是（　　） A．x＝﹣7 B．x＝﹣4 C．x＝4 D．x＝5 7．（2分）（2022秋•栖霞市期末）方程解是（　　） A．x＝5 B．x＝ C．x＝ D．x＝4 8．（2分）（2022秋•北塔区期末）解分式方程时，去分母后，得（　　） A．5﹣x＝4（x﹣3） B．5+x＝4（x﹣3） C．5（3﹣x）+x（x﹣3）＝4 D．5﹣x＝4 9．（2分）（2022春•美兰区校级期中）解分式方程时，去分母变形为（　　） A．2+x＝2（3﹣x） B．2﹣x＝2（x﹣3） C．2+x＝2x﹣3 D．2+x＝2（x﹣3） 10．（2分）（2023•南岗区校级模拟）方程的解为（　　） A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝﹣5 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（2分）（2023秋•淅川县校级月考）用换元法解方程时，可设，则原方程化为关于y的整式方程为　 　． 12．（2分）（2023•增城区校级一模）若分式值相等，则x的值为 　 　． 13．（2分）（2023•邹城市二模）分式方程的解为　 　． 14．（2分）（2023•越秀区校级一模）分式的值比分式的值大3，则x的值为 　 　． 15．（2分）（2022春•徐汇区校级期中）用换元法解方程＝1，如果设y＝，那么原方程可以化为关于y的整式方程是 　 　． 16．（2分）（2021秋•崇川区校级月考）已知a2﹣a﹣1＝0，且，则x＝　 　． 17．（2分）（2020秋•金平区校级期末）定义新运算，规定（xn）＝nxn﹣1．方程xx+5÷（x3）＝的解为 　 　． 18．（2分）（2021春•崇明区期末）用换元法解方程+＝4，若设＝y，那么所得到的关于y的整式方程为 　 　． 19．（2分）（2022秋•荣成市校级月考）分式方程+2＝的解是 　 　． 20．（2分）（2021秋•源汇区校级期末）方程的解为x＝　 　． 三、解答题：本大题共8小题，21-22题每小题6分，23-28题每小题8分，共60分． 21．（6分）（2023•兴庆区模拟）小明在解一道分式方程，过程如下： 第一步：方程整理 第二步：去分母… （1）请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是　 　、　 　； （2）请把以上解分式方程过程补充完整． 22．（6分）（2023秋•呈贡区期中）解方程． （1）； （2）． 23． （8分）（2022秋•涪陵区期末）（1）计算：； （2） 解方程：． 24．（8分）