专题16 分式的运算（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题16 分式的运算（专项培优训练） 满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.55 试卷说明：本套试卷结合人教版数学八年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）（2023秋•邢台月考）计算的结果是（　　） A．x B．y C． D． 2．（2分）（2023•唐山一模）若÷运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（　　） A．y﹣x B．y+x C．2x D． 3．（2分）（2023•武清区校级模拟）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2023春•丰顺县期末）设M＝，N＝，当x＞y＞0时，M与N的大小关系是（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不能确定 5．（2分）（2023秋•昌平区期中）下列运算正确的是（　　） A． B．＝0 C．1÷ D．＝x+y 6．（2分）（2023春•邯郸期末）若a＝0.42，b＝﹣4﹣2，，，则（　　） A．b＜a＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．c＜d＜a＜b D．c＜a＜d＜b 7．（2分）（2023秋•襄都区月考）若•运算的结果为整式，则“*”中的式子可能是（　　） A．2x B．y+x C．y﹣x D． 8．（2分）（2023•兴庆区校级模拟）若，b＝（﹣1）﹣1，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 9．（2分）（2023•池州三模）已知a，b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝+，N＝+． ①若ab＝1时，M＝N ②若ab＞1时，M＞N ③若ab＜1时，M＜N ④若a+b＝0，则M•N≤0 则上述四个结论正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2分）（2022秋•永川区期末）若分式，则分式的值等于（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（2分）（2023秋•双峰县月考）的最简公分母是 　 　． 12．（2分）（2023•裕华区校级开学）若a﹣b＝2ab≠0，则分式＝　 　． 13．（2分）（2022秋•洛川县校级期末）计算：＝　 　． 14．（2分）（2022秋•孝昌县期末）已知a+b＝5，ab＝3，＝　 　． 15．（2分）（2022秋•蔡甸区校级期中）已知x2+4x+1＝0，则的值为 　 　． 16．（2分）（2022•锦江区校级模拟）当a＝2022时，（﹣1）÷的值为 　 　． 17．（2分）（2022秋•海阳市期中）若xy＝3，且，则（x+y）2的值为 　 　． 18．（2分）（2022秋•环翠区期中）已知＝7，则＝　 　． 19．（2分）（2021秋•仓山区校级期末）若，，都有意义，下列等式；中一定不成立的是 　 　． 20．（2分）化简：（）÷＝　 　． 三、解答题：本大题共8小题，21-22题每小题6分，23-28题每小题8分，共60分． 21．（6分）（2023•盐城一模）先化简，再求值：，其中x＝4． 22． （6分）（2022秋•娄星区期末）先化简再求值：÷（﹣x+1），请从﹣1，0，2中选择你喜欢的一个数作为x的值代入，求出相应的分式的值． 23．（8分）（2023秋•印江县期中）计算： （1）； （2）（xy﹣1）2•（﹣xy4）﹣1•（﹣y2x﹣1）3； （3） ； （4）． 23． （8分）（2023秋•涟源市月考）已知，求的值． 解：由已知可得x≠0，则，即x+． ∵＝（x+）2﹣2＝32﹣2＝7， ∴． 上面材料中的解法叫做“倒数法”． 请你利用“倒数法”解下面的题目： （1）求，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 24． （8分）（2023•锦州模拟）先化简（1﹣）÷，然后从﹣＜a的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值． 26．（8分）（2023秋•新华区校级月考）计算下列各式： （1）； （2）． 27．（8分）（2023秋•襄都区月考）嘉嘉和淇淇研究一道习题：“已知m＞n＞0，若分式分子、分母都加上1，所得分式的值增大了还是减小了？”． 嘉嘉想到了“用减去判断差的正负性”的思路． 淇淇想到了“可以将两个分式化成分母相同，再比较分子的大小”的思路． 两人的解题思路都正确． （1）请你任选一个思路说明