专题14 因式分解（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题14 因式分解（专项培优训练） 满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.57 试卷说明：本套试卷结合人教版数学八年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）（2023春•七星区校级期中）下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（　　） A．x2﹣25 B．x3﹣4 C．x2﹣2x+1 D．x2+1 2．（2分）（2022秋•南昌期末）下列多项式，能用公式法分解因式的有（　　）个． ①3x2+3y2②﹣x2+y2③﹣x2﹣y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy﹣y2⑥﹣x2+4xy﹣4y2 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2分）（2022秋•黄陂区校级期末）下面分解因式正确的是（　　） A．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1 B．a2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b） C．4a2﹣12a+9＝（2a﹣3）2 D．2ab﹣a2﹣b2＝﹣（a+b）2 4．（2分）（2023•栾城区校级开学）课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，错误的题目是（　　） 用平方差公式分解下列各式： （1）a2﹣b2 （2）49x2﹣y2z2 （3）﹣x2﹣y2 （4）16m2n2一25p2 A．第（1）题 B．第（2）题 C．第（3）题 D．第（4）题 5．（2分）（2022秋•晋江市校级期中）因式分解a3+a2b﹣ab2﹣b3的值为（　　） A．（a﹣b）2（a+b） B．（a+b）2（a﹣b） C．ab（a+b）2 D．ab（a﹣b）2 6．（2分）（2022•邯郸二模）若20222022﹣20222020＝2023×2022n×2021，则n的值是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 7．（2分）（2021•滕州市开学）若x2+mx+16＝（x+n）2，其中m、n为常数，则n的值是（　　） A．n＝8 B．n＝±8 C．n＝4 D．n＝±4 8．（2分）（2022秋•鼓楼区校级期末）若二次三项式ax2+bx+c＝（a1x+c1）（a2x+c2），则当a＞0，b＜0，c＞0时，c1，c2的符号为（　　） A．c1＞0，c2＞0 B．c1＜0，c2＜0 C．c1＞0，c2＜0 D．c1，c2同号 9．（2分）（2022春•高新区校级期末）若多项式2x2+ax﹣6能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式2x﹣3，则a的值为（　　） A．1 B．5 C．﹣1 D．﹣5 10．（2分）（2021春•滁州期末）下列因式分解正确的是（　　） A．3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b） B．x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝（a﹣b）（x﹣y） C．a2+2ab﹣4b2＝（a﹣2b）2 D．﹣a2+a﹣＝﹣（2a﹣1）2 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（2分）（2022秋•川汇区期末）若等式x2﹣3x+m＝（x﹣1）（x+n）恒成立，则nm＝　 　． 12．（2分）（2023秋•朝阳区校级月考）因式分解：2m2﹣4m＝　 　． 13．（2分）（2022秋•嵩县期末）如图，边长分别为a，b的长方形，它的周长为15，面积为10，则3a2b+3ab2＝　 　． 14．（2分）（2022秋•安陆市期末）先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1． 解：将“x+y”看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2． 再将“A”还原，得原式＝（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请利用上述方法将（a2+b2）（a2+b2﹣4）﹣5分解因式的结果是 　 　． 15．（2分）（2023•灞桥区校级模拟）分解因式：（x2+9）2﹣36x2＝　 　． 16．（2分）（2022•科左中旗二模）已知a+b＝3，ab＝2，则a2b+ab2＝　 　． 17．（2分）（2022•牡丹区一模）把9m2﹣36n2分解因式的结果是　 　． 18．（2分）（2021秋•丰台区校级期中）若x2+mx﹣12＝（x+3）（x+n），则m的值 　 　． 19．（2分）（2021秋•龙凤区期中）两位同学将同一个二次三项式进行因式分解时，一位同学因看错了一次项系数而分解成（x﹣1）（x﹣9）；另一位同学因