周测1(26.1)-(教案)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学人教版（安徽）

周测1(26.1) (时间:45分钟　　满分:80分) 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.下列函数中,y是x的反比例函数的是 (A) A.y= B.y= C.y= D.y=2+ 2.关于反比例函数y=-,下列说法正确的是 (A) A.当x>0时,函数值y<0 B.y随x的增大而增大 C.点(1,4)在该函数图象上 D.图象在第一、三象限内 3.下列选项中,两种变量既不成正比例,也不成反比例的是 (C) A.时间一定,路程与速度 B.圆的周长与它的半径 C.被减数一定,减数与差 D.圆锥的体积一定,它的底面积与高 4.如图,菱形ABCD的顶点C,D分别在x轴、y轴上,BD∥x轴,反比例函数y=(x<0)的图象过菱形的对称中心点E.若菱形的面积为8,则该反比例函数的解析式为 (B) A.y= B.y=- C.y= D.y=- 5.已知函数y=与y=ax2-bx+c的图象如图所示,则函数y=kx+b的大致图象为 (D) 6.[2022·亳州期末]双曲线C1:y=-(k≠0)和C2:y=-的图象如图所示,A是C1上一点,分别过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足分别为点B,C,AB与C2交于点D.若△AOD的面积为2,则k的值为 (B) A.3 B.5 C.-3 D.-5 二、填空题(每小题5分,共20分) 7.[2023·安庆迎江区期末]若反比例函数y=的图象经过点(m,2m),其中m≠0,则反比例函数的图象在第　一、三　象限.  8.当1≤x≤2时,反比例函数y=(k>-3且k≠0)的最大值与最小值之差为1,则k=　±2　.  9.若同一个反比例函数图象上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)满足x2=x1+2,且,则这个反比例函数的解析式为　y=-　.  10.如图,点A,C均在双曲线y=(x>0)上运动,AB⊥x轴,AC=BC,则△ABC的面积是　2　. 三、解答题(共36分) 11.(10分)一次函数y=kx+5(k为常数,且k≠0)的图象与反比例函数y=的图象相交于A(-2,m),B两点.求一次函数的解析式. 解:根据题意,得m==4, 将点A(-2,4)代入一次函数y=kx+5,得k= ∴一次函数的解析式为y=x+5. 12.(12分)如图,正比例函数y=4x与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(a,4),点B在反比例函数图象上,连接AB,过点B作BC⊥x轴于点C(2,0). (1)求反比例函数的解析式; (2)点D在第一象限,且以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标. 解:(1)反比例函数的解析式为y=. (2)当x=2时,y==2,∴点B的坐标为(2,2),∴BC=2. ∵点D在第一象限,以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC=2. ∵BC⊥x轴,∴点D的坐标为(1,2)或(1,6). 13.(14分)如图,反比例函数y=的图象与矩形OABC在第二象限内相交于D,E两点,OA=2,OC=4.连接OD,OE,DE,△OAD,△OCE的面积分别为S1,S2. (1)直接写出k的取值范围以及S1与S2之间的关系. (2)当S1+S2=2时, ①求k的值及点D,E的坐标; ②试判断△ODE的形状,并求△ODE的面积. 解:(1)-8<k<0,S1=S2. (2)①k=-2,点D的坐标为(-1,2),点E的坐标为. ②由题意知OA=2,OC=4,AD=1,CE=,∴BD=AB-AD=3,BE=BC-CE=,∴OD2=OA2+AD2=5,DE2=BD2+BE2=,OE2=OC2+CE2=, ∴OD2+DE2=OE2,∴△ODE是直角三角形且∠EDO=90°. ∵OD2=5,∴OD=.∵DE2=,∴DE=, ∴S△ODE=OD·DE=. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$