中考模拟基础小练03-(教案)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学人教版（安徽）

中考模拟基础小练03 (时间:30分钟　　满分:66分) 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.下列各数中,比-2小的数是 (D) A.1 B.-1 C.3 D.-3 2.如图是一个放在水平桌面上的半球体,该几何体的三视图中完全相同的是 (A) A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图 C.左视图和俯视图 D.三个视图均相同 3.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的为 (C) 4.如图,直线l1∥l2,含有30°的直角三角板的一个顶点C落在l2上,直角边交l1于点D,连接BD,使得BD⊥l2.若∠1=72°,则∠2的度数是 (A) A.48° B.58° C.42° D.18° 5.一次函数y=(2m-1)x+2的值随x的增大而增大,则点P(-m,m)所在象限为 (B) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图,在三个空格中随机填上0,2,4三个数字,每个空格填一个数字,按从左往右的顺序恰好是“2024”的概率为 (A) A. B. C. D. 7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,CD为AB边的中线,延长CB至点E,使BE=BC,连接DE,F为DE的中点,连接BF.若BF=3,则BC的长为 (B) A.6 B.6 C.3 D.8 二、填空题(每小题5分,共10分) 8.如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,点E在BA的延长线上,且△ADE是等边三角形,☉O的半径为2,则劣弧BD的长为 π　.  　　 9.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A(-2,m),将直线y=-x沿y轴向上平移n个单位长度,交y轴于点B,交反比例函数图象于点C,连接OC.若BC=OA,则△OBC的面积为 　.  、 三、解答题(共28分) 10.(8分)解方程:x2-x-2=0. 解:x1=-1,x2=2. 11.(10分)下列各图形是由大小相同的白点和黑点组成,根据这些图形的设计规律,回答下列问题: 图1　 　图2　　 图3　　　　图4　　　 (1)填写下表: 图1 图2 图3 图4 图5 … 图n (用含n 的式子 表示) 白点个数 3 5 7 9 11 … 2n+1 黑点个数 2 5 10 17 26 … n2+1 (2)试比较图n(n>2)中黑点个数和白点个数的大小关系,并说明理由. 解:(2)n2+1-(2n+1)=n2-2n=n(n-2). ∵n>2,∴n(n-2)>0,即n2+1>2n+1, ∴图n(n>2)中黑点个数比白点个数多. 12.(10分)如图,城市A发生了小型地震,地震发生后,城市B的甲救援队与城市C的乙救援队同时接到讯息,同时乘直升机赶往城市A.城市C在城市B的正东方向,城市A位于城市B的北偏东60°方向上,位于城市C的北偏东29°方向上,已知城市A,B之间的距离为100 km.若甲救援队的飞行速度为90 km/h,乙救援队的飞行速度为60 km/h.问哪支救援队先到达城市A?请说明理由.(参考数据:sin 29°≈0.48,cos 29°≈0.87,tan 29°≈0.55,sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60,≈1.73) 解:乙救援队先到达城市A. 理由:过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D. ∵∠ABC=90°-60°=30°,AD⊥BC,AB=100 km,∴AD=50 km. ∵∠CAD=29°, ∴AC=≈57(km). ∵甲救援队到达城市A所用的时间为(h),乙救援队到达城市A所用的时间约为(h),, ∴乙救援队先到达城市A. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$