周测3(24.5～24.7)-(教案)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学沪科版（安徽）

周测3(24.5~24.7) (时间:40分钟　　满分:80分) 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形内心的是 (B) 2.如图,AB,AC分别为☉O的内接正方形、内接正三角形的边,BC是圆内接正n边形的一边,则n等于 (C) A.8 B.10 C.12 D.16 3.若扇形的圆心角为60°,半径为9,则该扇形的弧长为 (D) A. B. C.2π D.3π 4.如图,☉O是△ABC的内切圆,切点分别是D,E,F.若∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是 (C) A.55° B.60° C.65° D.70° 5.若圆内接正三角形的面积为,则该圆的内接正六边形的边心距是 (A) A.1 B.2 C. D. 6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的A'处.若AO=OB=2,则阴影部分的面积为 (D) A. B.-1 C.-1 D. 二、填空题(每小题5分,共20分) 7.若一个正n边形的中心角是36°,则n=　10　.  8.若圆锥的底面半径为3 cm,母线长为5 cm,则这个圆锥的侧面积是　15π　cm2.  9.如图,点O为△ABC的外心,点I为△ABC的内心.若∠BOC=140°,则∠BIC的度数为　125°　.  10.如图,将扇形AOB沿OB方向平移,使点O移到OB的中点O'处,得到扇形A'O'B'.若∠O=90°,OA=2,则阴影部分的面积为 　.  三、解答题(共36分) 11.(10分)如图,将面积为108π cm2,半径为18 cm的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计),求圆锥形纸帽的高. 解:设圆锥底面圆的半径为r cm, 则·2πr·18=108π,解得r=6, ∴圆锥形纸帽的高为=12(cm). 12.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,☉O是△ABC的内切圆,它与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F. (1)求证:BE=CE; (2)若∠A=90°,AB=AC=2,求☉O的半径. 解:(1)连接OB,OC,OE. ∵☉O是△ABC的内切圆, ∴OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB, ∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB. ∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB, ∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC. 又∵☉O是△ABC的内切圆,E为切点, ∴OE⊥BC,∴BE=CE. (2)连接OD,OF. ∵☉O是△ABC的内切圆,切点为D,E,F, ∴∠ODA=∠OFA=∠A=90°. 又∵OD=OF,∴四边形ODAF是正方形. 设OD=AD=AF=r,则CE=BE=BD=2-r. 在Rt△ABC中,∠A=90°, ∴BC==2. ∵BC=BE+CE,∴(2-r)+(2-r)=2, 解得r=2-. ∴☉O的半径是2-. 13.(14分)如图,在半圆中,直径AB的长为6,C是半圆上一点,过圆心O作AB的垂线交AC的延长线于点D,交半圆于点F,交弦BC于点E,连接CO. (1)求证:∠D=∠B; (2)若OE=CE,求图中阴影部分的面积.(结果保留根号和π) 解:(1)∵AB是直径,∴∠ACB=90°, ∴∠A+∠B=90°. ∵DO⊥AB,∴∠A+∠D=90°, ∴∠D=∠B. (2)设∠B=α,则∠BCO=α. ∵OE=CE,∴∠EOC=∠BCO=α. 在△BCO中,α+α+90°+α=180°, ∴α=30°,∴∠A=60°,∠D=30°. ∵OA=AB=3,∴OD=3, ∴S阴影=S△ADO-S扇形OCF-S△ACO=×3×3×3×. 1 立足安徽 精准备考 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$