周测1(24.1～24.2)-(教案)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学沪科版（安徽）

周测1(24.1~24.2) (时间:40分钟　　满分:80分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (C) 2.如图,AB是☉O的直径,,若∠COD=35°,则∠AOE的度数是 (C) A.35° B.55° C.75° D.95° 第2题图 第3题图 3.如图,将△ABC绕顶点C顺时针旋转35°得到△DEC,设边ED,AC相交于点F.若∠A=30°,则∠EFC的度数为 (A) A.65° B.70° C.72.5° D.115° 4.[易错题]下列说法正确的有 (C) ①平分弦(不是直径)的直径一定垂直于弦;②圆是轴对称图形,每一条直径都是对称轴;③直径是最长的弦;④等弧的长度相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图,☉O的半径为5,弦AB=6,P是弦AB上的一个动点(不与点A,B重合),下列符合条件的OP的值可以是 (B) A.3.1 B.4.2 C.5.3 D.6.4 第5题图　　　第6题图 6.学习了垂径定理后,数学老师让学生动手折一个半径为6、圆弧恰好经过圆心的图形,则可求出折痕的长为 (A) A.6 B.3 C.2 D. 7.[分类讨论思想]已知☉O的半径为13 cm,弦AB∥CD,AB=10 cm,CD=24 cm,则弦AB和CD的距离为 (C) A.7 cm B.14 cm C.7 cm或17 cm D.5 cm或12 cm 8.如图,在半径为6的☉O内有两条互相垂直的弦AB和CD,垂足为点E,AB=10,CD=8,则tan ∠OEA的值是 (D) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.在平面直角坐标系内,点A(,2)关于原点成中心对称的点的坐标是　(-,-2)　.  10.用反证法证明:“若a∥c,b∥c,则a∥b.”第一步应假设　a与b相交　.  11.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+与☉O相交于A,B两点,且点A在x轴上,则弦AB的长为　3　.  第11题图　　　第12题图 12.如图,已知☉O的直径为26,弦AB=24,动点P,Q在☉O上,弦PQ=10.若M,N分别是弦AB,PQ的中点,则线段MN的取值范围是　7≤MN≤17　.  三、解答题(共28分) 13.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,-1),B(-4,-4),C(-1,-3). (1)以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°得到△A1B1C1; (2)以点O为对称中心,作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2. 略 14.(10分)如图1所示,圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断,既美观又实用,彰显出中国元素的韵味.图2是一款拱门的几何示意图,其中拱门最下端AB=18 dm,C为AB的中点,D为拱门最高点,圆心O在线段CD上,CD=27 dm,求拱门所在圆的半径. 图1　　　　　　　　　图2 解:连接AO. 由题意,得AC=CB=AB=9. 设半径为x,则AO=DO=x,CO=27-x. 在Rt△AOC中,AC2+CO2=AO2, 即92+(27-x)2=x2,解得x=15. 答:拱门所在圆的半径是15 dm. 15.(10分)如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP'的位置. (1)旋转中心是点　B　,点P旋转的度数是　90°　.  (2)已知PA=2,PB=4,∠APB=135°. ①求△BPP'的周长; ②求PC的长. 解:(2)①由旋转的性质可知PB=P'B=4, ∴在Rt△BPP'中,PP'==4, ∴△BPP'的周长=PB+P'B+PP'=8+4. ②由旋转的性质可知∠BP'C=∠APB=135°,且∠BPP'=∠BP'P=45°,P'C=PA=2, ∴∠PP'C=∠BP'C-∠BP'P=90°, 在Rt△PP'C中,PC==6. 1 立足安徽 精准备考 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$