中考模拟基础小练02-(教案)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学沪科版（安徽）

中考模拟基础小练02 (时间:40分钟　　满分:82分) 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.-5的相反数是 (B) A.-5 B.5 C.- D. 2.计算(-a)2·a5的结果为 (D) A.-a7 B.-a10 C.a10 D.a7 3.在十四五规划发展中,预计到2025年,安徽省社会消费品零售额达到25000亿元,其中25000亿用科学记数法表示为 (B) A.2.5×1011 B.2.5×1012 C.2.5×1013 D.0.25×1013 4.如图,该几何体的左视图是 (C) 5.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势,从稻田中随机抽取9株水稻苗,测得苗高(单位:cm)分别是22,23,24,23,24,25,26,23,25,则这组数据的众数和中位数分别是 (D) A.24,25 B.23,23 C.24,24 D.23,24 6.一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上.若∠1=28°,则∠2的度数为 (D) A.28° B.36° C.56° D.62° 7.若a-2b=3,2b-c=-5,则多项式2a+2b-3c的值为 (C) A.15 B.9 C.-9 D.-15 二、填空题(每小题5分,共10分) 8.因式分解:a3-4a2+4a=　a(a-2)2　.  9.若m<<n,且m,n为相邻的整数,则m+n的值为　5　.  三、解答题(共44分) 10.(8分)解方程组: 解:方程组的解为 11.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC为格点三角形(三角形的顶点都在网格线的交点上). (1)将△ABC向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)在图中用无刻度的直尺画一条能将△ABC的周长与面积同时二等分的直线. 略 12.(8分)观察下列图形与等式的关系: (1)1+3+5+…+(2n-1)=　n2　;  (2)根据(1)中的结论,计算:1+3+5+7+…+2021+2023. 解:(2)原式=10122=1024144. 13.(10分)随着科技的发展,无人机已广泛应用于生产和生活,如代替人们在高空测量距离和角度.某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB,CD两座楼之间的距离,他们借助无人机设计了如下测量方案:无人机在AB,CD两楼之间上方的点O处,点O距地面AC的高度为60 m,此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°,楼CD上点E处的俯角为30°,沿水平方向由点O飞行24 m到达点F,测得点E处俯角为60°,其中点A,B,C,D,E,F,O均在同一竖直平面内.请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长.(结果精确到1 m,参考数据:sin 70°≈0.94,cos 70°≈0.34,tan 70°≈2.75,≈1.73) 解:延长AB,CD分别与直线OF交于点G,H. 由题意,得AG=60 m,GH=AC,∠AGO=∠EHO=90°. 在Rt△AGO中,∠AOG=70°, ∴OG=≈21.8(m). ∵∠HFE=60°,∠FOE=30°, ∴∠OEF=∠HFE-∠FOE=30°, ∴∠FOE=∠OEF,∴OF=EF=24, ∴FH=EF=12. ∴AC=GH=OG+OF+FH=21.8+24+12≈58(m). 答:楼AB与CD之间的距离AC的长约为58 m. 14.(10分)如图,已知AB是☉O的直径,弦AC∥BE,弦CD⊥AB于点M,CD,AE相交于点F. (1)求证:DE∥AB; (2)若AM=3,BE=5,求☉O的半径. 解:(1)∵AB是☉O的直径,∴∠AEB=90°. ∵AC∥BE, ∴∠AEB=∠CAE=∠CDE=90°. ∵CD⊥AB,∴∠CMB=∠CDE=90°, ∴DE∥AB. (2)连接AD,OD.设☉O的半径为r. 由(1)可知∠CAM+∠EAB=90°, ∠CAM+∠ACM=90°, ∴∠EAB=∠ACM, ∴BE=AD=5. ∵CD⊥AB,AM=3,∴DM=4, 在△ODM中,根据勾股定理,得DM2+OM2=OD2,即42+(r-3)2=r2,解得r=. ∴☉O的半径为. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$