26.2 第2课时 用画树状图法或列表法求概率-(教案)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学沪科版（安徽）

第2课时　用画树状图法或列表法求概率 ◇教学目标◇ 　　1.使学生理解具体情境中概率的意义，能够运用画树状图或列表法计算事件发生的概率. 2.经历用列表法和画树状图法求概率的过程，使学生能够在具体情境中选择合适的方法求概率，提高学生解决实际问题的能力. 3.通过自主探究，合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简洁美及数学应用的广泛性. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 利用画树状图法求含有两个或两个以上的试验步骤的事件的概率. 【教学难点】 引导学生如何根据题意选择恰当的方法求概率. ◇教学过程◇ 一、问题导入 1.什么叫概率?概率的计算公式是什么? 2.掷一枚质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数： (1)求掷得点数为2或4或6的概率； (2)小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率. 3.如果同时掷两枚质地均匀的正方体骰子. (1)共有多少种可能的结果? (2)两枚骰子点数相同的概率是多少? (3)两枚骰子点数之和为9的概率是多少? 二、合作探究 探究点1　利用画树状图法求概率 典例1　“时裳”服装店现有A，B，C三种品牌的上衣和D，E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的上衣和一种品牌的裤子. (1)若上衣选择A，裤子可选D或E；若上衣选择B，裤子可选D或E；若上衣选择C，裤子可选D或E.由此可画树状图如下，请你补充完整； (2)根据树状图可知共有　　　　种选购方案，其中A品牌上衣被选中的方案有　　　　种，故A品牌上衣被选中的概率为　　　　，化简得　　　　.  [解析]　(1)如图所示. (2)根据树状图可知共有6种选购方案，其中A品牌上衣被选中的方案有2种，根据概率公式知，A品牌上衣被选中的概率为. [答案]　6　2　 用画树状图法求概率的“四步骤”： (1)定：确定该试验有几个步骤及其顺序，确定每一步可能产生的结果； (2)画：列举每一环节可能产生的结果，得到树状图； (3)数：数出全部均等的结果数n和事件A出现的结果数m； (4)算：代入公式P(A)＝计算. 变式训练　现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶.其中甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾. (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率； (2)求乙投放的两袋垃圾不同类的概率. [解析]　(1)∵垃圾被分为四类，“厨余垃圾”是其中的一类， ∴甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率为. (2)记这四类垃圾分别为A，B，C，D，画树状图如下： 由树状图知，乙投放的垃圾共有16种等可能结果，其中乙投放的两袋垃圾不同类的有12种结果，∴乙投放的两袋垃圾不同类的概率为. 探究点2　利用列表法求概率 典例2　端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子(记作A)，豆沙粽子(记作B)，肉粽子(记作C).这些粽子除了馅不同，其余均相同.粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘放入了两个红枣粽子、一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子. 根据以上情况，请你回答下列问题： (1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少? (2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率. [解析]　(1)共有4种等可能结果，而取到红枣粽子的结果有2种， 则P(取到红枣粽子)＝. (2)列表如下： 　　花盘 白盘　　 A B C1 C2 A1 (A1，A) (A1，B) (A1，C1) (A1，C2) A2 (A2，A) (A2，B) (A2，C1) (A2，C2) B (B，A) (B，B) (B，C1) (B，C2) C (C，A) (C，B) (C，C1) (C，C2) 由上表可知，取到的两个粽子共有16种等可能的结果，其中一个是红枣粽子，一个是豆沙粽子的结果有3种，则P(取到一个红枣粽子，一个豆沙粽子)＝. 用列表法求概率的“三步骤”： (1)列表：分清一次试验所涉及的两个因素，一个为横行，另一个为竖行，制作表格； (2)计数：通过表格中的数据，分别求出事件A发生的数量m与该试验的结果总数n； (3)计算：代入公式P(A)＝计算. 三、板书设计 用画树状图法或列表法求概率 用画树状图法或 列表法求概率 ◇教学反思◇ 在探究活动中，教师注重演示和板书，通过由浅入深的实际问题，使学生体会不同条件下如何选择简便方法来表示事件发生的可能性，尽量让学生通过具体试验领会，形成观念，发展辩证思维能力.在探究树状图的画法中，教师做好必要的