周测5(3.4～3.6)-(教案)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学北师大版（安徽）

周测5(3.4~3.6) (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共35分) 1.如图是“光盘行动”的宣传海报(部分),图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是 (B) A.相切 B.相交 C.相离 D.平行 2.在平面直角坐标系中,已知点M(4,3),以点M为圆心,r为半径的圆与x轴相交,与y轴相离,那么r的取值范围是 (D) A.0<r<5 B.3<r<5 C.4<r<5 D.3<r<4 3.[2023·蚌埠蚌山区二模]如图,点A,B,C均在☉O上,若∠A=α,∠C=β,则∠B= (A) A.α+β B.α+2β C.90°-α-β D.180°-α-β 第3题图　　　第4题图 4.如图,CD是☉O的直径,CD=8,点A在CD的延长线上,AB切☉O于点B.若∠A=30°,则AB的值为(C) A.2 B.4 C.4 D.8 5.如图,点A,B,C,D,E在☉O上,所对的圆心角为50°,则∠C+∠E等于 (A) A.155° B.150° C.160° D.162° 第5题图　　 第6题图 6.如图,将一个三角板放在☉O上,使三角板的一直角边经过圆心O,两直角边与☉O交于点B和点C,测得AC=5 cm,AB=3 cm,则☉O的半径长为 (D) A.1.6 cm B.2.85 cm C.3.2 cm D.3.4 cm 7.已知等腰直角三角形的直角边长为2,点O,O'分别是该三角形的内心和外心,则OO'的长是 (A) A.2-2 B.2- C.2-2 D.2- 二、填空题(每小题5分,共20分) 8.如图,☉O的半径为5 cm,水平方向的直线l与☉O相交,点O到直线l的距离为2 cm,则将直线l沿竖直方向平移　3或7　cm时,直线l与☉O相切.  第8题图　　　　第9题图 9.如图,某市会展中心设置了一个圆形展厅,在其圆形边缘上的点P处安装了一台监视器,它的监控角度是72°.为了观察到展厅的每个位置,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器　3　台.  10.如图,C是☉O的直径AB上的一点,过点C作弦DE,使CD=CO.若所对的圆心角的度数为40°,则所对的圆心角的度数为　120°　.  第10题图　　　　第11题图 11.如图,正方形ABCD的边长为4,☉O的半径为1.若☉O在正方形ABCD内平移(☉O可以与该正方形的边相切),则点A到☉O上的点的距离的最大值为　3+1　.  三、解答题(共45分) 12.(14分)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,,∠ABD=33°,∠ACB=44°. (1)求∠BAC的度数. (2)求∠BAD的度数. 解:(1)∠BAC=70°. (2)∠BAD=103°. 13.(14分)如图,四边形ABCD内接于☉O,AD是直径,AC平分∠BAD,过点C作☉O的切线,与AB的延长线交于点E. (1)求证:∠E=90°; (2)若☉O的半径长为4,AC长为7,求BC的长. 解:(1)连接OC.∵EC是☉O的切线, ∴OC⊥EC,∴∠OCE=90°. ∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA. ∵AC平分∠BAD,∴∠OAC=∠BAC, ∴∠OCA=∠BAC, ∴AE∥OC,∴∠E=∠OCE=90°. (2)∵AD是☉O的直径,∴∠ACD=90°. 在Rt△ACD中,AC=7,AD=2×4=8, ∴CD=. ∵∠BAC=∠OAC,∴, ∴BC=CD=. 14.(17分)已知☉O上两个定点A,B和两个动点C,D,且AC,BD交于点E. (1)如图1,求证:EA·EC=EB·ED; (2)如图2,若AC⊥BD,BC=4,圆O的半径为4,求AD的长. 　　 图1　　　　　　　图2　 解:(1)∵∠EAD=∠EBC,∠BCE=∠ADE,∴△AED∽△BEC, ∴,∴EA·EC=EB·ED. (2)连接AO并延长交☉O于点F,连接DF, ∴AF为☉O的直径,且AF=8, ∴∠ADF=90°. ∵AC⊥BD,∴∠AEB=∠ADF=90°. ∵∠ABE=∠F,∴△ABE∽△AFD, ∴∠BAE=∠FAD,∴, ∴DF=BC=4. 根据勾股定理,得AD==4. 1 立足安徽 精准备考 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$