中考模拟基础小练05-(教案)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学北师大版（安徽）

中考模拟基础小练05 (时间:30分钟　　满分:80分) 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.下列实数是负数的是 (C) A.|-3| B.0 C.- D.- 2.每年深秋季节,安徽岳西天峡风景区的枫叶漫山红遍,层林尽染,煞是好看.已知每片枫叶重约0.00002 kg.其中0.00002用科学记数法表示为 (B) A.2×10-4 B.2×10-5 C.2×10-6 D.2×10-7 3.下列运算正确的是 (D) A.2a·3b=5ab B.3a2+a=3a3 C.(-a2b)2=a4b D.a6÷(-a)2=a4 4.如图是由10个小正方体组成的几何体,则该几何体的三视图中 (B) A.正(主)视图和左视图相同 B.正(主)视图和俯视图相同 C.左视图和俯视图相同 D.互不相同 5.如果反比例函数y=的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是 (D) A.a<0 B.a>0 C.a<2 D.a>2 6.下列说法正确的是 (D) A.“打开电视机,正在播放《新闻联播》”是必然事件 B.“明天下雨的概率为0.5”,是指明天有一半的时间可能下雨 C.一组数据“6,6,7,7,8”的中位数是7,众数也是7 D.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,若他们成绩的平均数相同,方差分别是=0.2,=0.4,则甲的成绩更稳定 7.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BD=BC,AD=DE=EB,则∠DBC的度数是 (C) A.22.5° B.30° C.45° D.67.5° 二、填空题(每小题5分,共10分) 8.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是　x>2　.  9.如图,半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,C是劣弧AB上一点,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为点D,E,若CD=CE,则图中阴影部分面积为 　.  三、解答题(共42分) 10.(8分)解不等式组: 解:不等式组的解集为-2<x≤1. 11.(10分)合肥市深入贯彻落实创新驱动发展战略,以政策为杠杆,撬动企业加大科技创新投入,激励企业在科创之路上再接再厉,助推企业实现更高质量发展.某公司对其A,B两款产品进行网上直销,与2021年12月份相比,该公司2022年12月份销售总额增长13%,其中A产品销售额增长51%,B产品销售额增长7%. (1)设2021年12月份的销售总额为a万元,A产品销售额为x万元,请用含a,x的代数式表示2022年12月份的A,B两款产品的销售额.(直接在表格中填写结果) 时间 销售总 额/万元 A产品销售 额/万元 B产品销售 额/万元 2021年 12月份 a x a-x 2022年 12月份 1.13a 　　　  　　　  (2)已知该公司在2021年12月份的销售总额为220万元,求2022年12月份的B产品销售额. 解:(1)1.51x;1.07(a-x)(或1.13a-1.51x). (2)依题意,得1.51x+1.07(220-x)=1.13×220,解得x=30. 1.07×(220-30)=203.3(万元). 答:该公司2022年12月份的B产品销售额为203.3万元. 12.(12分)如图,延长矩形ABCD的边AB到点E,使BE=AB,连接CE,F是CE上一点,连接AF交BC于点H,交BD于点G. (1)求证:AG=GF; (2)若AB=6,AD=9,AF⊥CE,求CH的长. 解:(1)∵四边形ABCD是矩形, ∴AE∥CD,AB=CD. ∵AB=BE,∴BE=CD, ∴四边形BECD是平行四边形, ∴CE∥BD,∴=1,∴AG=GF. (2)∵CE∥BD,AF⊥CE,∴AF⊥BD, ∴∠BHA+∠HBG=90°. ∵∠ABD+∠HBG=90°, ∴∠BHA=∠ABD. ∵∠ABH=∠DAB=90°, ∴△BAH∽△ADB, ∴,即,∴BH=4, ∴CH=BC-BH=AD-BH=9-4=5. 13.(12分)一个不透明的箱子里装有蓝、白两种颜色的球共4个,它们除颜色外,其他都相同.李明将球搅匀后从箱子中随机摸出1个球,记下颜色后,再将它放回,不断重复实验.多次实验结果如表. 摸球 次数 100 400 600 700 1000 1300 1500 白球 频率 0.702 0.724 0.731 0.746 0.749 0.751 0.750 (1)当摸球次数足够多时,摸到白球的频率将会稳定于　0.75　(精确到0.01)左右,从箱子中摸一次球,估计摸到蓝球的概率是　0.25　.  (2)从该箱子里随机摸出1个球,不放回,再摸出1个球.用列举法求摸到1个蓝球、1个白球的概率. 解:(2)由(1)知,袋中白球的个数为4×0.75