2.5一元一次方程分层练习- 2023—2024学年京改版数学七年级上册

2.5一元一次方程分层练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．与方程x+1=2x的解相同的方程是（   ） A．x-2=1+2x B．x=2x+1 C．x=2x-1 D． 2．下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．下列方程是一元一次方程的是（　 　） A．x2﹣4＝6 B．3x﹣2y＝0． C．＝5 D．5x+1＝2 4．解方程，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如果方程是关于的一元一次方程，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．数学家欧拉最先用来表示关于x的多项式．如对于：当时，则，当时，则．若规定，下列结论中：①；②若时，则；③当时，的值为7；以上结论正确的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（  ） A．3 B．-3 C．±3 D．±2 8．解方程2x＝3x时，两边都除以x，得2＝3，其错误原因是（　　） A．方程本身是错的 B．方程无解 C．两边都除以了0 D．2x小于3x 9．已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（    ） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 10．已知关于的方程与的解相同，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．小李在解方程去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，则m的值为 ． 12．已知方程2xm－3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 13．已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 14．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是 ． 15．一元一次方程2x＝5x﹣21的解为 ． 16．已知关于x的一元一次方程+5＝2019x+m的解为x＝2018，那么关于y的一元一次方程﹣5＝2019（5﹣y）﹣m的解为 ． 17．定义符号“*”表示的运算法则为，若，则x= ． 18．若x＝2是方程2（x＋k）＝k＋5的解，则k＝ ． 19．将下列方程移项： (1)从，得 ； (2)从，得到 ； (3)从，得到 ； (4)从，得到 ． 20．方程的解为 ． 三、计算题 21．（1）计算：     （2）解方程： 22．（1）解方程：； （2）计算： 四、应用题 23．截止2021年底，我国国家高速公路已建成11.7万公里，为推动社会主义现代化建设“振兴乡村”，构建城乡一体化．现在建城龙高速城步段施工由甲、乙两工程队完成，已知甲工程队单独完成需200天，乙工程队单独完成需300天，若由甲先做40天，然后甲、乙一起完成，则甲、乙一起还需多少天才能完成工作？ 24．如图，数轴上点表示数，点表示数，且、满足． (1)点表示的数为___________；点表示的数为___________； (2)若数轴上有两动点，，点以2个单位/秒从向右运动，同时点以3个单位/秒从点向左运动，问经过几秒，相遇？ (3)在（2）的条件下，动点、出发经过多少秒，能使？ 25．如图，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？ 26．小王看到如下两个超市的促销信息： 甲超市：全场8.8折 乙超市：不超过200元，不予优惠；超过200元而不大于500元，打九折；超过500元，500元的部分优惠10%，超过500元的部分打八折． (1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？ (2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？ (3)小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？ 27．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，若：，，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“友好集合”．例如集合就是一个友好集合． (1)请你判断集合，是不是友好的集合； (2)请你再写出满足条件的两个友好集合的例子（不要写题目中已经出现的）； (3)写出所有的友好集合中，元素个数最少的集合． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．B 8．C 9．A 10