福建省泉州市惠安县第二教研联盟2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023 年秋季惠安县第二教研联盟期中质量监测 初二年数学 （本卷满分：150 分，考试时间：120 分钟） 命题人：陈纪怡，陈燕婷 审核人：陈明炬 一、单选题(每题 4分，共 40分) 1. 16的平方根是（ ） A. 8 B. 4 C. 4 D. 8 2. 下列实数是无理数的是（ ） A. ﹣5 B. 4 C. 0.1 D. 3 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. （a3）4＝a12 B. a3•a3＝a9 C. （﹣2a）2＝﹣4a2 D. （ab）2＝ab2 4. 下列式子中，是因式分解的（ ） A.   a b b a B. 2 24 8 1 4 ( ) 1x y xy xy x y     C. 2( )a a b a ab   D. 2 2 22 ( )a ab b a b    5. 已知 3m n  ， 4m n  ，则 2 2m n 的值为（ ） A. 12 B. 12 C. 25 D. 25 6. 已知 3ma  ， 5na  ，则 m na  的值为（ ） A. 4 B. 9 5 C. 3 5 D. 6 5 7. 已知整数 a满足 2 3a  ，则整数 a可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，长方形的长、宽分别为 a、b，且 a比 b大 3，面积为 7，则 a2b–ab2的值为( ) A. 10 B. 21 C. 9 D. 49 9. 在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（ a b ） （如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图 形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ） A.  2 2 22a b a ab b    B.  2 2 22a b a ab b    C.    2 2a b a b a b    D.    2 22 2a b a b a ab b     10. 已知 3 2 1 0x x x    ，则 2023 2022 2021 2 2x x x x x     的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 二、填空题(每题 4分，共 24分) 11. 计算： 3 27  ______． 12. 计算： 2 19 3 ab abc ＝______． 13.若 x，y为实数，且满足 3 3 0x y    ．则 2022 x y       的值是______． 14.如果（y+3）（2y+m）的乘积中不含 y的一次项．则 m的值为______． 15. 若 2 25x kx  是一个完全平方式，则 k的值是______． 16. 已知 a、b、c满足 a+b＝5，c2＝ab+b﹣9，则 ab﹣c＝______． 三、解答题(共 86分) 17. 计算：  3 316 2 27    18. 因式分解： 3 22 4 2a a a  19. 先化简，再求值：      22 2 2 2x y x y x y x       ，其中 2, 3x y   ． 20. 已知 1 2x a  ， 3 4y a  ． （1）若 x的算术平方根为 4，求 a的值； （2）如果一个正数的平方根分别为 x，y，求这个正数． 21.如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） (1)用含 a，b的整式表示花坛的面积； (2)若� = 6, � =3，工程费为 500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元? 22.如图1，是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长 方形拼成的一个“回形”正方形如图 2． （1）观察图 2请写出 2( )a b ， 2( )a b ， ab之间的等量关系：___________； （2）利用上面所得的等量关系解答：若 5 3x y xy  ， ，求 x y 的值． 23. 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上 2a ，同时 B区就会自动减去3a，且均显示化 简后的结果．已知A， B两区初始显示的分别是 25和－16，如图． 如，第一次按键后，A， B两区分别显示： （1）从初始状态按 2次后，分别求A， B两区显示的结果； （2）从初始状态按 4次后，计算A， B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由． 24. （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上： 2 6 9x x  ________， 225 10 1x x   ________， 24 12 9x x