重庆市巴蜀中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

数学 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.-3的相反数是( A.-3 B.3 c.- D.1 3 2.如图，是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图为( 正面 3.若反比例函数y=5-k 的图象经过二、四象限，则k的取值范围是()) A.k>5 B.k<5 C.k25 D.k≤5 4.如果两个相似三角形的周长之比为5：7，那么这两个三角形的面积之比为( A.5:7 B.7:5 C.25:49 D.49:25 5.如图，直线AB∥CD,GE⊥EF于点E.若∠EFD=32°， G A B 则∠BGE的度数是() A.62 B.58° C.52 D.48° 6.估算 6+ 的值应在( A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 7.如图，是由相同的小圆圈按照一定规律摆放而成的，第(1)个图形中小圆圈的个数是 5个，第(2)个图形中小圆圈的个数是8个，第(3)个图形中小圆圈的个数是11个， 则第10个图形中小圆圈的个数是( O 00000 0008oo0 6 0 (1) (2) (3) (4) A.32 B.35 C.36 D.40 数学第1页（共8页） 8.如图，AB是⊙0的直径，BC是⊙0的切线，连接0C交⊙0于点D,连接AD,若∠A=30°， AD=√3，则CD的长为( A.3 B.2 c.3 D.1 A E D B 8题图 9题图 9.如图，正方形ABCD,分别取AD和CD边的中点E、F,连接BE、连接AF相交于点G,连 接CG,若∠ABE=a,则∠DCG的度数为() A.a B.2a C.90°-a D.90°-2a 10.对于任意有序排列的整式，我们将相邻两个整式和的一半放在这两个整式之间，形成 一组新的整式，这种操作称为“有序插队”，并把所得整式之和记为C,现对整式：2a, 5 3如+4b,依次进行有序播队已知第一次有序播队"后所得的整式是：20,2a+2b, 白+46，且G=a+60,依此类推，则下列说法中，正确的为（ ①经过第二次“有序插队”后的整式是：2a, 9.,5 -a+6, a+2b, a+3b,3a+4b: 4 4 ②若5a+4b+0,则9-C2: Cn-C- ③诺a=l,b=2，,则可以经过n次“有序插队”后使得C,n为整数. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.计算：sin30°-21=. 12.正多边形的一个外角为30°，那么这个多边形的边数为 13.现将正面分别标有“1”“2”“3”“4”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌上，然 后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的数字之和是3的倍 数的概率是 数学第2页（共8页） 14.某社区为丰富居民闲暇时间特新建一个图书馆，据统计，进馆人数逐渐增多，第一个 月进馆500人次，第三个月进馆845人次，若该图书馆的进馆人次月平均增长率为x, 则根据题意列出方程为 15.如图，矩形ABCD中，AB=2,∠BAD的平分线交BC于点0，以0为圆心，0A为半径画 弧，这条弧恰好经过点D,则图中阴影部分的面积为 0 15题图 17题图 [3x+a≤2 16.若关于x的不等式组 2x+3)>x-2 少有三个整数解，且关于y的分式方程 2 4y,a+10 =2的解是非负整数，则符合条件的所有整数a的和是 y-22-y 17.如图，将△ABD沿矩形ABCD的对角线BD折叠，使得点A落在点E处，点F为BD上一 点，连接EF,若EF=BE,AB=6,BC-8,则CF的长为 18.一个各数位上的数字不完全相同且均不为0的四位正整数，若满足千位数字与个位数 字相等，百位数字与十位数字相等，则称这样的四位数为“镜像数”，将“镜像数”M 的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到一个新的“镜像数”记为 M',记P(M0=M-M ,例如：当M=5885时，M'=8558,则 11 P(5885)= 5885-8558 11 =-243。若“镜像数”A=abba,满足P(4)能被7整 除，则A的最大值是；在P(A)能被7整除情况下，对于“镜像数”B=nwm 有P(A)+8=kPB)成立，且k为正整数，则A-B的最小值是 三、解答题：（共78分） 19.计算（每小题4分，共8分） (1)(x-2y)2-x(2x-y) (2) a2-6a+95+2-a a+2 a+2 数学第3页（共8页） 20.(10分)如图，已知四边形ABCD中，H为BC边上一点，连接AH,DH,AC (1)用直尺和圆规完成以下基本作图：过点A作BC的垂线交BC于E(保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，若BE=HE,∠BA=∠CAD,AH为∠BHD的角平分线， 求证：∠ADH∠ACB.完成下列填空. 证明：AEL