18.2.3正方形 正方形的判定教案2022-2023学年人教版八年级数学下册

《正方形的判定》教学设计 姓名 工作单位 课题名称 正方形的判定 科 　目 数学 年级 八年级 教学时间 1课时 教学目标 一、情感态度与价值观 理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的能力。 二、过程与方法 经历探究正方形判定方法的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法。 三、知识与技能 掌握正方形的判定方法，能熟练运用正方形的判定进行有关的计算和证明. 教学重点、难点 重点：掌握正方形的判定方法。 难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算。 《正方形的判定》教学活动过程 导入新课 温故知新，引入新课 在生活中的许多事物我们都能追寻到正方形的踪迹，正方形又称正四边形，即四条边相等，四个角也都相等的四边形叫正四边形，又叫正方形。用定义去判定一个四边形是正方形，得同时满足四条边相等，且四个角也都相等，条件多，要求苛刻，证明起来也就比较复杂，那么有没有简便的方法来证明一个四边形是正方形呢？这就是这节课我们要研究的课题——正方形的判定。下面给同学们五分钟左右的时间，带着这两个学习目标预习课58页到59页的内容，看看书本上有没有你想要的答案？ 教学活动1 　 探索正方形的判定1： 春节，家家户户要在门上张贴对联和写有“福”字的正方形----斗方，过去的老百姓通过这样的裁剪就能得到一个正方形，但老百姓并不知道其中蕴含的道理，聪明的你能用一句话来概括其中的奥妙吗？你能用现有的知识证明它吗？ 命题：有一组邻边相等的矩形是正方形. ( A ) ( D )已知：在矩形ABCD中，AB=BC， 求证：四边形ABCD是正方形. ( B ) ( C ) 判定1： 有一组邻边相等的矩形是正方形. 几何语言： ∵ AB=AD,四边形ABCD是矩形 ∴四边形ABCD是正方形 教学活动2 　 探索正方形的判定2： 有一种邻边相等是菱形的特性，你能根据这一判定在矩形的基础上提出其他猜想吗？ 命题：对角线互相垂直的矩形是正方形. ( D ) ( A )已知：如图,在矩形ABCD中,AC , DB是它的两条对角线,AC⊥DB. ( O )求证：四边形ABCD是正方形. ( B ) ( C ) 判定2： 对角线互相垂直的矩形是正方形. 几何语言： ∵ AC⊥BD,四边形ABCD是矩形 ∴四边形ABCD是正方形 教学活动3 　 探索正方形的判定3： 数学服务于生活，在生活中我们常常见到可折叠菱形挂衣钩和伸缩门，它们都利用了四边形的不稳定性，实际上在拉伸时，有一个从菱形变成正方形的过程，还应用了其它知识，聪明的你能用一句话来概括其中的奥妙吗？你能用现有的知识证明它吗？ 命题：有一个角是直角的菱形是正方形. 已知：在菱形ABCD中，∠A=90〫 求证：四边形ABCD是正方形. 判定3 ： 有一个角是直角的菱形是正方形. 几何语言： ∵∠A=90°,四边形ABCD是菱形 ∴四边形ABCD是正方形 教学活动4 　 探索正方形的判定4： 有一个角是直角是矩形的特性，你能根据这一判定在菱形的基础上提出其他猜想吗？ 命题：对角线相等的菱形是正方形. 已知：如图,在菱形ABCD中,AC , DB是它的两条对角线,AC=DB. 求证：四边形ABCD是正方形. 判定4：对角线相等的菱形是正方形. 几何语言： ∵AC=BD,四边形ABCD是菱形 ∴四边形ABCD是正方形 教学活动5 当堂检测 探索正方形的更多判定： 前面的四个判定都是在矩形、菱形的基础上展开的，那么在平行四边形的基础上你能证明一个四边形是正方形吗？小组合作交流完成。 及时小练： 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件： ，使得四边形ABCD是正方形. 课堂小结 正方形的判定 1. 定义法：四条边相等，四个角也都相等的四边形叫正四边形，又叫正方形。 2.矩形法和菱形法： 1）一组邻边相等的矩形是正方形 2）对角线互相垂直的矩形是正方形 3）有一个角是直角的菱形是正方形 4）对角线相等的菱形是正方形 3.平行四边形法： 教学反思 4 学科网（北京）股份有限公司 $$