专题3.3 一元一次方程常考实际应用（十四大类型）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题3.3 一元一次方程常考实际应用（十四大类型） 重难点题型归纳 【题型1：和差倍分问题】 【题型2：鸡兔同问题】 【题型3：调配/配套问题】 【题型4：盈不足问题】 【题型5：行程问题】 【题型6：行程问题】 【题型7：工程问题】 【题型8：利润率问题】 【题型9：分段收费问题】 【题型10：银行储蓄问题】 【题型11：方案问题】 【题型12：几何问题】 【题型13：日历问题】 【题型14：数字问题】 【题型1：和差倍分问题】 【典例1】肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/千克） 5 8 售价（元/千克） 10 15 （1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？ （2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？ 【变式1-1】列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？ 【变式1-2】皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg，求粗加工的这种山货的质量． 【变式1-3】某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 【题型2：鸡兔同问题】 【典例2】鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，最早记载于《孙子算经》之中：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设有鸡（雉）x只，则由题意可列方程：　 ． 【变式2-1】青骄课堂2023年禁毒知识竞赛答题，共设20道选择题，要求每题必答，每答对一题得5分，答错一题扣1分，小新一共得了82分，他答对 了 　　道题． 【变式2-2】《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（　　） A．4x+2（94﹣x）＝35 B．4x+2（35﹣x）＝94 C．2x+4（94﹣x）＝35 D．2x+4（35﹣x）＝94 【变式2-3】某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 （1）参赛者答对一道题得多少分，答错一道题扣多少分？ （2）参赛者F得76分，他答对了几道题？ 【题型3：调配/配套问题】 【典例3】某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需2个甲种零件和4个乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在20天中使所生产的零件刚好配套，那么应安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件恰好配套？ 小明在解决这个问题时设应安排x天生产甲零件．填出表格①②③的表达式，并列方程解决这个问题． 工效（个/天） 天数（天） 数量（个） 甲种零件 450 x ② 乙种零件 300 ① ③ 【变式3-1】用铁皮材料做罐头盒，每张铁皮可制盒身30个，或制盒底50个，一个盒身与两个盒底配成一套．现有33张铁皮材料，分别用多少张制盒身、盒底，才能保证既恰好用完铁皮材料，又使盒身和盒底正好配套？ 【变式3-2】用一批卡纸做包装盒，每张卡纸可做2个盒身或5个底盖，一个盒身与两个底盖配成一个完整的包装盒． （1）如果用25张卡纸做盒身，20张卡纸做底盖，做成的盒身和底盖是否正好配套？请通过计算结果加以说明． （2）如果有63张卡纸，请问用多少张卡纸做盒身，多少张卡纸做底盖，