广东省中山市2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年上学期限时训练 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列标志中，属于中心对称图形的是() 2.抛物线y=3(x+2)2+5的顶点坐标是( A.(-2,5) B.(-2,-5)C.(2,5) D.(2,-5) 3.用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0,配方后得到的方程是() A.(x+62=28B.(x-6)2=28C.(x+3)2=1D.(x-3)2=1 4.已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个根，则m的值是() A.-3 B.2 C.-2 D.3 5.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场， 共有多少个球队参加比赛？设有x个球队参加比赛，则可列方程为( A+)=36B.x-)=36C.x+)=36D.)c-=36 6.如图，Rt△ADE是由Rt△ABC绕A点旋转得到的，若∠BAC=40°，∠CAD=1O°， 则旋转角的度数为() A.80 B.50 C.40 D.10° 40 7.抛物线y=(x+2?-1可以由抛物线y=x2平移得到，下列平移 B 中正确的是() A.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 6题图 B.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D,先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 8抛物线y=x2-mx-2的图象与x轴的交点个数是( A,无交点 B,一个交点 C,两个交点 D.三个交点 9.对于抛物线y=。(x+)2+2,下列结论：①抛物线的开口向下：②对称轴为直 第1页（共4页） 线x=1:③顶点坐标为(-1,2)：④x>-1时，y随x的增大而减小，其中错误的 结论的个数是（) A.4个 B.3个C.2个D.1个 10.二次函数y=ax2+br+c和一次函数y=a+C在同一坐标系中的图象大致 位置是( 子 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.一元二次方程x2-1=0的解是 12.二次函数y=x2-2x+4的最小值为 13.若点P(m,-2)与点Q(-2021,n)关于原点成中心对称，则m+n的值是 14.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式2m2-2m+3的值等 于 15.关于x的一元二次方程x2+2x-1=0有两个不相等 边=2+r+c 实数根，则k的取值范围是 4/-1.0 16.如图，直线y=x-n(化≠0)与抛物线 y2=ax2+bx+c(a≠0)分别交于A(-1,0),B(2,-3)两 16题图 点，那么当y>y2时，x的取值范围是 三、解答题（一）（每小题6分，共24分） 17.解方程：(x-2)2=x-2. 18.求抛物线y=x2-4x-5的对称轴和顶点坐标， 19.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1, 作出旋转后的△A1B1C1 (2)作△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2 第2页（共4页） 20.某区为争创全国文明卫生城，2020年区政府对区绿化工程投入的资金是2000 万元，2022年投的资金是2420万元，且2021年和2022年，每年投入资金的年 平均增长率相同， (1)求该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率： (2)若投入资金的年平均增长率不变，那么该区在2024年需投入资金多少万元？ 四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 21.校运会上，小明参加铅球比赛，若某次投掷，铅球出手时的高度为1.8m,当铅 球飞行的水平距离4m时距离地面最高为5m.铅球飞行的高度y(m)与水平距 离x(m)之间的函数图象如图所示 求：(1)y与x之间的函数关系式： (2)小明这次投掷的成绩。 22.已知关于x的一元二次方程x2-x-2=0, (1)求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根： (2)设方程的两个实数根分别为xx2,若x+七2-xx2=1，,求k的值 23.某商店以每件30元的价格购进一批商品，现以单价50元销售，每月可售出400 件，经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量 就减少10件.设每件商品销售单价上涨了x元. (1)写出每月销售该商品的利润y(元)与每件商品销售单价上涨x(元)之间 的函数关系式： (2)当销售单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？ 第3页（共4页） 五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 24.已知二次函数的图象与x轴交于A(-2,0)、B(4,0)两点，且函数经过点(0,16) (1)求二次函数的解析式： (2)当x为何值时，y≤0.（请直接写出结果） (3)点P为抛物线上一点，若SPAB=12,求出此时点P的坐标. 25.如图，过等边△ABC的顶点A作AC的垂线I,点P为