第八章 二元一次方程组 单元检测 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元检测 人教版数学七年级下册 一、单选题 1．把方程4y+ ＝1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确是（　　） A．y＝ +1 B．y＝ + C．y＝ +1 D．y＝ + 2．以方程组 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若关于 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则k的值是（　　） A． B． C． D． 4．关于x、y元一次方程 的解，下列说法正确的是（　　）． A．无解 B．有无数组解 C．只有一组解 D．无法确定 5．疫情防控期间，某社区决定用1000元订购A，B两种型号口罩（两种口罩都买），其中A种型号口罩每包80元，B种型号口罩每包120元，则可供社区选择的购买方案有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 6．已知 是方程组 的解，则 的值是（　　） A．10 B．－8 C．15 D．20 7．若下列三个二元一次方程：，，有公共解，那么的值应是（　　） A．-4 B．4 C．3 D．-3 8．用代入法解方程组先消去未知数（　　）最简便． A．x B．y C．两个中的任何一个都一样 D．无法确定 9．将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m．则m的最大值是（　　） A．23 B．24 C．25 D．26 10．已知关于，的方程组，以下结论：当时，方程组的解也是方程的解；存在实数，使得；不论取什么实数，的值始终不变；若，则其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 二、填空题 11．已知方程组 ，那么x﹣y的值为　 　． 12．在 中，当 时， ；当 时， ，则 　 　， 　 　. 13．已知 是关于 、 的二元一次方程 的解，则 的值是　 　． 14．若x=3，y=b；x=a，y=都是关于x，y的方程3x-2y=c的解，且3a-2b=2c2+2c-10，则关于x的不等式c2x-3a＞10x+2b的解集是　 　． 15．若方程的解为，则方程组的解为　 　. 三、计算题 16．解下列方程组． （1） （2） 17．若方程组 的解中 值是 值的3倍，求 的值. 四、解答题 18．小亮家装修，需购进甲、乙两种地砖共100块，共花费5600元，已知甲种地砖单价是80元/块，乙种地砖的单价是40元/块，问甲、乙两种地砖各购进了多少块？ 19．购买一批布料给校文艺队每人做一套演出服，大号每套需要布料4.9米，中号每套需要布料4.2米．若全部做大号，则差布3.9米，若全部做中号，则余布3.8米，请你算一算，校文艺队有几名队员，共购买了多少米布? 20．伦敦奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共87枚,奖牌总数位列世界第二.其中金牌比银牌与铜牌之和少11枚,银牌比铜牌多5枚.问金、银、铜牌各多少枚？ 21．汽车在平路、上坡路、下坡路的速度分别为30km/h，28km/h，35km/h，甲、乙两地两距142km，汽车从甲地去乙地需4.5h，从乙地回甲地需4.7h．从甲地去乙地，平路、上坡路、下坡路各有多少千米？ 22．马虎与粗心两位同学解方程组时，马虎看错了m解方程组得；粗心看错了n解方程组得； 试求：（1）常数m、n的值； （2）原方程组的解． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】∵ ， ∴12y+x=3+3x, 12y=2x+3, . 故答案为：B. 【分析】把x看做已知数列式表示出y即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解： 解得： ∴点的坐标（6，2）在第一象限． 故答案为：A． 【分析】解二元一次方程组得到x、y的值，从而得到点的坐标即可判断在第几象限． 3．【答案】A 【解析】【解答】 ，得 ③ ，得 ④ 将③和④代入 ，得 故答案为：A. 【分析】首先利用加减消元法解出二元一次方程组含有 的解，然后代入二元一次方程，求解即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：对于二元一次方程x+2y＝2020，有无数组解． 当x＝1时，y＝ ； x＝0时，y＝1010； x＝﹣1时，y＝ ； … 即方程有有无数组解 故答案为：B． 【分析】根据二元一次方程的解得定义判断即可． 5．【答案】A 【解析】【解答】设购买A种型号x包，B种型号y包， 则可得方程： ， 化简得： ， 由题意，x和y均为正整数， ∴①当x=2时，y=7，即：A种型号2包，B种型号7包；